PG 10Anatolius of Laodicea
Commentary
Printed pages · scan text
vision-corrected · Migne scan
Diplomatic text · vision-corrected transcription of the Migne scan (complete), over scholarios OCR (cleaned, language-split) — PG column chips mark the printed columns.

Chapter ICaput Primum

Chapter XVIICaput XVII

col. 221–222page 1 of 7

IN S. ANATOLII CANONEM ÆGIDII BUCHERII COMMENTARIUS. diminuſtur, in qua consumuntur xu horæ et assis, lendas Jaruarii, simili numero horarum ac momen id est prima pars ex xu particulis. In qua die ad ve spēram, si luna xiv accidisset, agnus apud Judæos im molabatur. Sin autem excedens numerus, xv vel xvi luna fuisset inventa, in vespere ejusdem diei in xİV die secundæ lunæ eodem mense natæ ad vesperum Pascha celebrabatur; septem diebus comedentes azyma, usque ad diem xx1 in vesperum. Nobis ergo similiter si eveniat, ut vi Kalendas Aprilis et dies Dominica et luna xiv inveniatur, xiv Pascha ce lebrandum est. Sed et si xv vel xvi, et usque ad xx luna fuerit inventa, pro reverentia Dominicæ resurrectionis quæ in die Dominica facta est, nobis similiter celebrandum est; ita tamen ut principium Paschæ finem solemnitatis eorum, id est vicesimam lunam, non excedat. Et ideo nou parum deliquisse diximus eos, qui anticipare vel excedere hunc nu merum divinæ insertum Scripturæ ausi sunt. Et ab v Kalendas Aprilis in v Kalendas Julias per I dies bora diminuitur; per duo inomenta et di midium, et sextam partem momenti, sole ascen dente per singulos dies. Et ab vii Kalendas Julias in v Kalendas Octobris similiter per xv dies, et quatuor horas, hora diminuitur; descendente sole in unaquaque die per eumdem numerum momen torum; et spatium quod superest, usque in või Ka torum finitur. Ita ut vin Kalendas Januarii horam et bore dimidium hora habeat. Eo usque namque dies et nox diminuuntur. Et xu horæ quæ in ver nali æquinoctio in principio Domini dispensatione constitutæ sunt, in vin Kalendas Julii nocte dimi nutæ, sole ascendente per singulos quos supra dixi mus gradus xvIII, in duodecimo longiori spatio reperiantur adjunctæ. Et iterum ×11 horæ quæ in autumnali æquinoctio solis descensu repleantur, in VIII Kalendas Januarii sex horæ in x divisæ inve niantur disjunctæ, nocte xvi in x divisas tenente. Quæ in viu Kalendas Julii similiter vi in x partitas tenebat. XVII. Operis conclusio. XVII. Hoc autem non ignores, quod ista qua tuor quæ diximus temporum confinia, licet men sium sequentium Kalendis approximentur, unum quodque tamen medium temporis, id est verni et æstatis, autumni et hiemis teneat. Et non exinde temporum principia inchoantur, unde mensium Kalendæ initiantur. Sed ita unumquodque tempus inchoandum est, ut a prima die veris tempus æqui noctium dividat; et æstatis v Kalendas Julii, et autumni v Kalendas Octobris, et hiemis viu Ka lendas Januarii similiter dividitur. In S. Anatolii Alexandrini Canonem Paschalem Commentarius. Sitne genuinus Anatolii Canon Paschalis, Græce scriptus, a Rufino Latine redditus. Rationes cur ejusmodi Canon Anatolii non videatur. Ipsum Anatolio tribuunt Eusebius, Beda, Colmannus, Wilfridus. Beda ex hoc Canone complura ad ver bum citat. decima nullo scrupulo indicit, in quo cum Quarta decimanis, sen Tessareskædecatitis ab Ecclesia re jectis, facit: etsi id illi perpetuum non sit; nec nisi ter toto decemnovennali cyclo recurrat. Præ terea eamdem Paschatis Dominicam a xi luna, saltem exeunte, in xx duntaxat diffundit; tametsi Scriptura, et cum ea Alexandrini inter quos studuit Anatolius, a xiv in xx1 aperte propagent; Latini in vicesimam quoque secundam extendere nihil ve reantur. Ad hæc litteras Dominicales et bissextum, aliave pleraque tam confuse constituit, ut non do eti alicujus et sancti Patris, qualem supponunt omnes Anatolium; sed rudis et ignari, forteque a veritate catholica devii scriptoris potius esse vi deatur. De quo plura mox capite tertio. Anatolium, genere Alexandrinum, Græce Cano nem suum scripsisse nemo dubitat. Et dubium omne eximit Eusebius, qui bonam hujus partem Græce citat. Versionem hanc Latinam Rufino æque omnes ascribunt, eoque parum accuratam, nec satis fidam existimant. Sane Graca, quæ libro VII, cap. 26 Historiæ suæ ecclesiasticæ feliciter inseruit Eusebius, et Rufinianis uberiora sunt, et aliter subinde clariusque concipiuntur; ut vel pri ma comparatione cuivis perspicuum est. Hoc no mine non nego, labem nounullam in hujusce Cano nis textum irrepere potuisse. Sed quæstio est an textus iste, seposita Rufini parum certa interpre tatione, genuinus alias ac verus sit Anatolii fetus, que Eusebius Canonem de Paschate, Hieronymus Volumen super Pascha, vocant. Ex principiis quidemn sane paradoxis, præterque communem eorum qui de Paschate Christiano scri pserunt opinionem constitutis, quæ Canon hic præ se fert, videri forte possit adulterinus et suppositi lius; et alterius potius quam Anatolii tam laudati, tam catholici scriptoris. Ut ex multis hic interim pauca seligam: Pascha Dominicam luna quarta Germanun nihilominus Anatolii partum fortius hæe evincunt. Primo Eusebii Cæsariensis qui euꞌn videre potuit, auctoritas, quique non exile Canonis hujusce fragmentum Anatolii nomine profert, plane huic opusculo conforme, nisi ubi fides vacillat in terpretis. Idem facit et Bella, initio libelli De æqui noctio et de ratione temporum, capite quarto. Deinde Colmannus Scotorum episcopus, apud eumdem Bedam libro i Historiæ Anglorum ecclesiasticæ ra pite 25, Anatolium virum, ut ait, sanctum et in historia ecclesiastica laudatissimum, ab xiv luna ad xx Pascha celebrandum tradidisse asserit. Quod etiam catholicus Anglorum presbyter Wilfridus, contra Colmannum pro Paschate Alexandrino dis putans non modo admittit, sed et insuper ab xm luna ad vesperum subinde Pascha Scotos juchoare

Chapter IICaput II

col. 223–224page 2 of 7

tersectionem, in xx aut xxu Martii Juliani diem (qui cum xxv et xxvi Phamenoth concurrunt), in currisse nemo negaverit. Quomodo ergo sol, ex Anatolii sensu tam clare hic expresso, quartam in Ariete diem tunc percurrisse poluit? At si pro xxvI Phamenoth, seu Martii xxu, substituas, ut decet, XXIX Phamenoth, Martii xxv, plane verum erit, solem in primo zodiaci segmento, quod Arietem appellamus, quartam jam diem omnino percurrisse, aut quintam percurrere. Et Anatolii sensus erit, ipsain circulorum intersectionem Martii xx1 potius quam xx committi, quod ab Alexandrinis, ut reor, hauserat, qui paucis post annis id publice exprobrat, quod ex hujusce Canonis Anatoliani ra- seu ipsam circulorum zodiaci et æquinoctialis in tionibus nonnunquam effici necessum est. Denique Beda ipse pleraque ad verbum ex hoc Canone sæ pius exscribit, et Anatolio attribuit. Nam primum Loto fere de æquinoctio libello, ita de Anatolii in figendo æquinoctio sententia disputat, ut quivis facile pervideat, isthæc eum non aliunde quam ex hoc etiam mendoso corruptoque Canone Latino haurire potuisse. De quo nos uberius capite se quenti. Rursum idem Beda De ratione temporum, capite 40, disertissime saltum lunæ abs Anatolio, non in fine vel capite cycli decemnovennalis, sed anno ejus decimo quarto qui est ultimus ogdoadis, collocari scribit: Faciens, inquit, illam ascendere (seu saltare) in æquinoc:io, de octava in vigesimam. Quod idem plane Canonis hujus exhibet dia gramina. Denique clarissime idem Beda, endein libro De ratione temporum, cap. 53, Canonem hunc Anatolia num verbis hisce confirmat: Sed et homo Ecclesiæ sanctus Anatolius, in opere suo paschali, cum de æquinoctiis e! solstit.is, deque horarum ac momen torum incrementis subtilissime disputasset, ita dispu tationem suam, simul et ipsum libellum terminavit Hoc autem non ignores, quod ipsa quatuor quæ præ diximus, temporum confiniu, licet mensium sequen tium Kalendis approximentur, unumquodque tamen medium temporum, id est veris et æstatis, autumni et hiemis teneat: et non exinde temporum confinia inchoentur, unde mensium Kalendæ initiantur. Sed ita unumquodque tempus inchoandum est, ut a prima die veris tempus æquinoctium dividal; et æstatis, vIII Kalendas Julii; et autumni, vIII Kalendas Octobris; et hiemis, v Kalendas Januarii similiter dividal., Hæc ille. Quæ plane eadem et extrema sunt hujusce Canonis nostri verba, cui proinde non parvam fidem astruunt. Que autem hic in contrarium afferuntur argu menta, infra capite tertio commodius excutientur. Quo Martii Juliani die æquinoctium figat Anatolius. Putant plerique fixisse x Kal. Aprilis. Verius la men fixisse demonstratur cum Cæsare vi Kal. Aprilis. Refellitur ratio contraria. An Anatolius cx Ptolemæi opinione loquatur. Videntur Alexan drini æquinoctium civile v Kal. Aprilis cum Cæ sare retinuisse, usque ad Nicænam synodum cir ciler. Quæstionem nanc non hodie primum, sed ab antiquis jam inde temporibus motam, satis intelli gimus ex Bedæ De æquinoctio vernali libello. Sunt, ait, qui contendunt Anatolium in hac sententia (nempe de æquinoctii die) nequaquam undecimum, sed octavum Kalendarum Aprilium diem posuisse. Et tamen ex hodiernis scriptoribus vix unum vi deas, qui non pro indubitato supponat, æquino etium ex Anatolii mente, x1 Kalendas Apriles, seu xx Martii Juliani committi. Probant verbis ipsius Est ergo in primo anno initium primi mensis (pa schalis scilicet) quod est xix annorum circuli prin cipium, secundum Ægyptios quidem, mensis Phame noth, xxvi die; juxta Macedones vero, Dystri mensis xx11; ut autem Romani loquuntur, undecimo Kalen das Apriles, etc. Sed verba hæc esse corrupta jam ostendam. Dico igitur, Anatolii sententiam hic, Cæsaris sive Sosigenis esse planissime; diem nimirum æquino ctii committi, Phamenoth xxix, Dystri xxXV, VIII Kalendas Apriles, seu Martii xxv. Id tribus maxime claris et incorruptis textus ipsius Anatolii locis efficitur. Primo dicit: Isto die xxvi Phamenoth sol non modo primum Signiferi segmentum ingressus reperitur, sed etiam quartam jam in illo diem per currisse. Sane Anatolii ævo, circa annum Christi vulgarem et hodiernum 276, quo hæc ab eo elucu brata existimo, astronomicum veris æquinoctium, tenuerunt. Secundo, addit hoc eodem opusculo, § 3: Sed quid mirum, si in xxi luna erraverint, qui tres addide runt dies ante æquinoctium, in quibus Pascha im molari posse definiunt? Quod certum est omnimodis etiam putari absurdum. Per eos, qui tres ante æqui noctium dies addiderunt, Cæsariensis in Palæstina concilii Patres Anatolius hic intelligit. Qui licet diem æquinoctii civilis in Martii vicesimo quinto et ipsi agnoscerent; tres tamen previos dies qui bus Christus post institutum venerabile sacranien tum comprehensus, passus et sepultus fuit, extra limitem paschalem excludi noluerant. Nec enim alii de quibus id dici possit, occurrunt. Nam Judæi et Christianorum primi, Latini saltem, qui ad Mar tii xvm, ut dixi, primum solis in Arietem incessum allixerant, non tantum tres, sed septem dies addi derant. Anatolium igitur, si absurde, ita enim in nuit, prævios tres ad hactenus usurpatum civile æquinoctium dies additos existimat, in prisco Cæ saris æquinoctio, quod cum xxv Martii compone batur, hærere necessum est, non illud Marti xxn deligere. Quod argumentum sane validum, Beda quoque suo illo de Equinoctii die opusculo profert, et quidem ex eorum qui jam tum nobiscum sentie bant, objectione ac sensu. Tertius isque palmaris, Anatolii locus est § 8, ibi enim per omnes cycli sui decemnovennalis annos, æquinoctii quoque sui diem feriamque de terminans, semper ad Martii xxv, nunquam ad xxit fixus ac firmus hæret, ut in ejus tabula videre potes. Cumque sæpius repetat, Pascha nunquam nisi transinisso jam æquinoctio rite celebrari posse, id ipse tanta religione peneque superstitione obser vat, ut citimum Pascha Dominicum non VII seu postridie æquinoctii Cæsariani, sed vi primum Kalendas Apriles indicat. Credo, quo certius æqui noctii diem in Paschatis sui sanctione transmitte ret, tantoque lux tenebris dominaretur. Ita uihil certius, quam æquinoctium cum Martii xxv abs Anatolio compositum. Adversariorum ratio, ex Anatolii verbis hausta, satis jam olim ab aliis, teste Beda, rejecta est, cum dixerunt, Eusebium (seu quem alium) cum hanc Anatolii lucubrationem in Historia ecc esiastica re fert, diem pro die mutasse; et quod cætera bene po sita videret, uno verbo corrigere voluisse, quod in ea minus perfecte dictum conspexerat. Ne illum videlicet quem laudare proposuerat, palam notabilem mon straret, si ejus pura verba, et, ut ipse scripserat, suis inderet Historiis. Scio Bedam istud sibi de Eusebio persuadere non posse. Sed nos similia multa Graculorum fuisse scimus ingenia, bæresi præsertim infectorum, cujusmodi fuisse Eusebium clare docet Baronius. Neque magis urget, quod subdit idem Beda: mirum, si Victorem Capuanum, qui et ipse x1, non vi Kalendas Apriles in Ana tulio legit, talis impostura latuerit. Nam non Victo rem modo, in ea adhuc ætatis ill:us caligine, sed et plerosque acutissimos hujus ævi doctissimți scri ptores eadem impostura fefellit. Anatolium laudare volebat Eusebius. Non poterat, nisi aut æquino ctium male ab Nicæna synodo fixum diceret; aut

Chapter IIICaput III

col. 225–226page 3 of 7

Anatolii textum ad synodi sententiam saltem pro xime revocaret. Posterius priore facilius et acce ptius credidit. Nec vero desunt etiamnum aliqua corruptionis illate vestigia. Nam codex manuscri plus ex quo hæc exscripsimus, vini Kalendas Apri les, ex vera ac prima lectione, non x1, clare exhi bet. Tametsi xxii Dystri diem ex prava correctione retineat. Cæterum cur Eusebius, aut si quis alius, Anato liam corrigere aggressus, xxII potius, quam xxı Martii, pro xxv substituerit, non satis pervideo. Nicæna siquidem synodus ad Martii xx↓ seu xII, non xı Kalendas Apriles æquinoctium aflixít, et ita deinceps Ecclesia retinuit. Quin ita quoque sensisse videtur Anatolius, quando ipsa Martii xxv, qua suam ille civile figit æquinoctium, solem in primo dodecatemorii segmento, quartam jam diem dia mpeudµevov seu prætergressum esse ac superasse aperte scribit, innuens quintam tunc percurrere. Neque satisfaciet, qui dicet Ptolemæi opinionem vi deri secutum Anatolium. Cur enim ille, si scri ptoris ethnici et 130 annis anterioris opinionen sequeretur, solem xxv Martii quartam dodecatemo rii primi partem jam percurrisse, et non potius ex ejusdem sensu percurrere dixisset? An tantus vir in tam acri studio ad cœli et horologiorum motus non attenderit? Verum quidquid de hoc subsit (pa rum enim interest), certum est Anatolium non in primo primi segmenti gradu æquinoctium civile constituere; sed vel in quinto, ut nos quidem pro babilias existimamus; vel certe, ut alii, in quarto; sicut Cæsarem et Metonem in octavo, et Eudo xum ex Gemini sententia in sexto constituisse, su pra in tractatu De Judæorum anno capite tertio de daravimus. Priusquam caput hoc finio, consideret hic me cum lector, num Alexandrinæ scholæ doctores æquinoctium civile in Martii xxv huc usque non re timuerint, quando, qui inter eos non infimus erat Anatolius, tam tenaciter eo die retinet; tametsi quinto (saltem quarto) primi dodecatemorii gradui respondere pervideat. Quod si est, tunc quoque di cendam Alexandrinum patriarcham Dionysium, vix undecim annis ante hanc Anatolii lucubrationem fato functum, octaeteridem suam paschalem ad hunc æquinoctii Cæsariani, non Nicæni aut Ptolemaici, diem adaptasse siquidem ante æquinoctium et ipse Pascha celebrari non vult, ut supra monuimus. Termini paschales et aliquot paradoxa Anutolii. Pa radoxa in sole; in litteris Dominicalibus; in luna. Principium cycli illius diversum; item saltus lunæ. Diversus aureorum numerorum situs; diversa lunæ elas. Quid hic Beda opinari videatur. Diversum capul et finis mensis primi seu paschalis. Anatolii Dominica paschalis a xvi luna ad xx. Putavit Anu tolius annis xıx ut lunam, ita et Dominicum pu schalem in se revolvi. Cyclus Anatolii cum Alexan drinorum Latinorumque cyclis aureisve numeris compositus. Cycli Anatoliani in Kalendario dispo silio. cæteris computistis, tam Latinis quam Alexan drinis, in sole et luna inultum differt Anatolius. la sole quidem 1° quia æquinoctium civile, non Alexandrini et Nicæna synodus, in Martii xx1, aut, ut Latini prisci cum Judæis, in xvi, sed in xXV cum Cæsare decernit, ut jam vidimus. Nec ante il lud, nec in illo, sed nec postridie quidem illius Pascha celebrari vult: tania inest illi æquinoctii etiam civilis certo transiliendi sollicitudo. Quandiu (ait § 6) æqualitas inter lucem et tenebras perdurat, nec a luce diminuta, Pascha non esse immolandum stenditur. Idcirco ergo post æquinoctium Pascha immolari præcipitur, quia xiv luna ante æquino clium, et in aqui.octio totam noctem non implet. Post æquinoctium vero luna xiv, una die adjecta (no ta) quod est æquinoctii transgressus; licet ad verum Lumen, id est ortum solis, et diei principium non per tenderit, tamen post se tenebras non derelinquit. Ita ille; quibus citimam suam paschalem Dominicam nonnisi secundo ab æquinoctio commisso die, seu Martii xxvn, constituit." 2° Litteras Dominicales et bissexta longe alia ratione dispensat. Nam e novemdecim annis bis sextiles duntaxat duos ponit, vII scilicet et xvii, ut in tabula ejus paschali videre est. Atqui xix annis quatuor, ut minimum, subinde quinque conveniunt. Cumque septuaginta sex annis bissextiles omnino XIX imputentur, ex ejus doctrina nonnisi octo com peterent. Ita annun solarem ab Juliano diversuin tantoque breviorem facit. ac proinde paschales Do minicas veris difformes, quæque sæpius in ferias simplices incurrunt, instituit. Certe nonnisi qua tuor prioribus enneadecaeteridos suæ annis, item septimo et octavo cum veritate consentit, nisi forte casu juvetur. In luna vero magis etiam differt: 1° Quia qui enneadecaeteridos primus ipsi est annus, Alexan dainis est undecimus, Latinis et Victorio nostro se cundus. Ab anno siquidem vulgaris Christi epochiæ 276 cyclum suum orditur, octo ante Alexandrinum annis, ut deinceps, ac præsertim capite 4 demon stramus. 2° Differt in saltu lunæ. Hunc enim Alexandrini anno cycli sui decemnovennalis xix, qui est Roma norum hodiernorum primus, constituunt; Latini et Victorius XVI suo, ipse xiv item suo ut ex ejus ta bula patet; quæ eo anno ab vt in xx saltum facit. De quo etiam Cyrillus aliquid § et 7 sui Prologi, tametsi suppresso Anatolii nomine, insinuat; ex pressius autem Beda De ratione temporum, cap. 40 Denique, ait, Anatolius, qui verissime in aquinoctio verno initium mensium el caput circuli totius termi numque decernit, non ipse hanc in capite, ut Romani scilicet, vel fine, ut Ægyptii, sui circuli decemnoven nalis, sed in xiv ejus anno, qui est ultimus ogdoadis, mutationem lunæ posuit: faciens illam ascendere de vm in xx. Hæc ille. Hinc fit, ut aurei numeri Ana toliani a xvi ad xix sursum uno die in Kalendario Juliano promoveantur. 3° Dissidet in ipso aureorum numerorum situ, et, quod inde sequitur, in ætate lunæ determinanda. Nam cum xxx Martii die cyclum suum primum bis expresse componit, semel textus sui § 11, rursus in tabulæ suæ anno primo. Qui cum respondeat cyclo Alexandrinorum x1, Latinorum secundo, illum tri duo, biduo hunc prævertat necessum est. Idem de cæteris annis judicium est; quorum situs et ætas tam ex comparatione cum primo jam dicto, quam ex tabulæ paschalis Anatolii versu perpendiculari quarto et ultimo perinde colligitur; saltu tamen áð posteriores sex canonis annos adjuncto. Quo fit, ut Anatolii lunæ Alexandrinas plerumque biduo triduo ve, Latinas uno saltem die, nonnunquam biduo, ra rissime triduo præcurrant. Cycli quidem Anatolii xu, XIV et xv, tam tertium, quintum, et sextum Alexan drinorum, quam Latinorum XIII, XV et XVI, triduo anticipant. At x et xv Anatolii, Alexandrinos xiX et vi quatriduo, Latinos x et xvi nonnisi biduo prævertunt, ut nostra ad capitis hujusce finem ta bula demonstrat. Magna, fateor, disparitas; et dilli cilioris de tanto viro fidei. Sed lunæ ætas singulis tabulæ Anatolianæ annis bis expressa, fidem istam vel ab invitis extorque:. Beda quidem Dc ratione temporum, c. 4, annum cycli Anatoliani xiv cum ultimo ogdoadis, id est, ut reor, octavo Alexandrinorum, ut paulo ante audi vimus, ac proinde primum cycli illius cum borum XIV componit: atque ita lunas Anatolii cum Alexan drinis et Latinis pene coævas instituit. Sed cur minus illi credain, ut maxime vellem, tria obstant. 1° Saltum runæ Beda ipse cum Cyrillo, ut jam dixi, in xiv cycli Anatolii anno expresse statuit. Nå cuin

col. 227–228page 4 of 7

altero stare nequit; sic enim lunæ saltus ad annum riuntur: dummodo nec infra xiv nec supra xx lunæ tabule Anatolianæ. xiv rite positus, in ejusdem xvII (qui cum Alexandrino vit primum concurrit) con tra suppositionem transferendus esset. 2° Obstat ætas lunæ, tam exserte abs Anatolio, sive in ipso æquinoctii die, Martii xxv, sive in Paschatis die no tata; quæ huic Bedæ dicto nulla ratione quadrare potest, ut per se liquet. 3° Obstant litteræ Domini cales, bis item hic signatæ. Nam quamvis eas non nisi tabulæ prioribus annis, item vi et vIII veras agnoscam, aliis semper erroneas; eas tamen ejus inodi planissime manuscriptus codex exhibet: pror sus ut vel hunc vel Bedam falli necesse sit. Ego codici magis assentior, et per se fido constantique, et expressis Anatolii verbis conformiori. Hic enim §6 fine, et æquinoctium et plenilunium in Paschate plane transmittenda sciscit, ut omnem tenebrarum potestatem lux superet. Quod et Cyrillus Prologi sui § 4 innuit; cum tam de Latinorum quam Ana tolii saltu agens, supputationem eorum inconve nientem esse, nimisque properare, plane ex codicis nostri sententia subjungit. Non nego tamen, visos aliquando mihi aureos Anatoli numeros, in Martio et Paschali nense, a librario uno sursum die male protrusos; idque ex § tractatus ejus 11 satis colligi posse videbatur, ubi aureus numerus primus cum primo Martii die com ponitur. Ac licet ex lunæ ætate xxvi ad æquinoctii Anatoliani diem notata, cum ultimo Februarii, uno scilicet citius die, componi videatur, hoc tamen po tius mendosum docent 59 dies, quos Anatolius, ut cæteri, a primo Januarii ad ultimum Februarii re cte numerat; quæ justa est duorum lunæ mensium quantitas. Hinc quoque rectius aureus numerus 1 in Martii primum et ultimum diem devolvendus vi debatur; ut luna hæc anni tertia, tricenaria non minus quam prima, juxta naturalem alternationem, esse possit; non ad Martii xxx, seu penultimum relinquenda; licet et in tabula paschali, et § 11 ex parte sciscat Anatolius. Accedebat præterea, his ad missis, jam lunas Anatolii Latinorum et Alexandri norum lunis coæviores utcunque fieri, uno certe minus die præecurrere. Quare, ut ita facerem, om nino pendebam. Verum adverti me tuin in majus incommodum impingere. Lunas paschales xiv ter Anatolius ternis suæ tabulæ annis, i, v et xviii de finivit. Si aureos ejus numeros uno die devolvimus, eæ jam non decimæ quartæ, sed decimæ tertiæ erunt; quod ejus rationibus adversatur. Idem est de ternis quoque vicesimis paschalibus ejus lunis judicium. Priori igitur sententiæ potius insistendum, et dicendum Anatolium sui hic in tam intricata re oblitum (nisi forte librarium, quod non puto) se lectoremque confundere. 4º Differt Anatolius in capite et ſine primi men sis; quem Latini a Martii die quinto, Alexandrini ab octavo ineunt. Ipse omnium tardissime ab deci ino, quia tardissime quoque figit æquinoctium. Anno cycli sui xi Dominicam paschalem indicit iv Kalen das Apriles, seu Marui xxix luna, sua xx, ac pro inde lunam istam ab x Martii orditur. Anno quidem cycli xix citimam paschalem suam Dominicam no tat vi Kalendas Aprilis, seu Martii xxvi. Verum cuni lunam istam xvi duntaxat numeret, plane primam nonnisi a Martii xı deducit, postridie ineuntis lunæ jam dictæ. Ubi id notandum venit, Anatolium illaın Alexandrinorum et Ecclesiæ hodiernæ regulam ni hil morari, paschalem eam esse quartam decimam, quæ vel in ipsum æquinoctium, vel proxime post ipsum incurrit. Nam æquinoctium ipse cum xxv Martii componit. Imo unum præterea diem, nenipe Martii xxvi (quem æquinoctii transgressum appel lat), ante legitimam Paschatis citimi functionem transmitti vult, ut tanto tenebras lux superet. Ita nulla illi aut perexilis est neomeniarum et termino rum paschalium ratio, sed Dominicarum duntaxat, quæ à Martii xxvi1 ad Aprilis xxi inclusive repe diem contingant; idque sive terminus paschalis, qui est xiv luna, æquinoctium præcurrat, sive sub sequatur, sive in illud incurrat. En ejus verba, et unica omuisque regula: Hoc Pascha a vi Kalendas Aprilis, usque in ix Kalendas Maii. Ergo Domini cam suam paschalem citimam vi Kalendas Aprilis, seu Martii xxvII expresse afligit, anno cycli sui xıx seu ultimo, littera Dominicali sua eaque erronea B, Juna item sua xvII. Remotissimam auteni, ix Ka lendas Maii, seu Aprilis xx, littera Dominicali erronea A, anno cycli sui xiv, luna sua xx. Quare Dominicalium paschalium cancellos diebus XXVIII duntaxat concludit, a Martii xxvII ad Aprilis XXIII, atque adeo Pascha in solo mense Ægyptiorum Pharmuthi, a 1 ejus die, ad 28, nunquam in Pha menoth admittit. Nisi forte quis præterea diem Mar tii xxvı, qui est ultimus seu tricesimus Phamenoth, quem æquinoctii transgressum ab eo vocari jam diximus, huic etiam limiti quadam ratione accen sendum putet. Sic enim dies xXIX conficientur, quod non existimo. Verum tam Latini prisci quam Alexandrini, ex natura rei, triginta quinque; et Victorius triginta quatuor assignat, tota hebdomade diffusiores; quos ipse proinde rejicit. Imo ne Pa trum quidem Cæsariensium limitem, tametsi xxxt dierum duntaxat, admittere vult, cum § 15 ita lo quitur: Quidam Africani rimarii has in suo calculo rationes probant, principium quoddam Paschæ fi nemque componentes; id est, nec ante x1 Kalendas Apriles, nec post xxi lunam et xı Kalendas Maii Pascha immolandum esse. Quos terminos non solum non sequendos, sed et detestandos ac succidendos esse decernimus. Ita ipse. 5° Differt in lunæ ætate Dominicæ paschalı as signanda. Latini Dominicam Paschæ citimanı non ante lunam suam xvı, Alexandrini non ante xv, in dicunt. Ipse etiam luna xiv admittit, ut patet annis cycli ipsius 11, v et xvii, in quo cum Quartadeci manis facit. Hinc fit ut eamdem Paschæ Dominicam nunquam ultra xx lunam diffundat, cum Alexan drini ad xxi, Latini ad xx11 etiam propagent. Cur id faciat, rationem ipse reddere conatur, § tracta tus sui 8. Et in hoc Scoti prisci cum eo sentiebant, si Bedæ fides, lib. 111 Historiæ Anglorum ecclesiast., cap. 25. In ultimo tabulæ Anatoli perpendiculari versu qui lunæ ætatem in paschali Dominica de signat, tres anni, nempe vini, xi et xiv, lunam xx exhibent, nullus xxi aut xx11. 60 Denique differt Anatolius in ipsa paschalis cy cli revolutione; quam cum nounisi annis 532 av solvi certum sit, lunari cyclo scilicet in solarem ducto, seu xix annis in xxvIII, ipse tamen eam an norum xix intervallo concludit; ratus, opinor, pa res esse quartadecimarum et Dominicarum pascha lium revolutiones, quæ toto cœlo differunt. Hinc ipse §12 Sed hoc, inquit, ab aliis supientibus et acutissimis viris impossibile esse definitur; quod in illo angusto ac brevissimo XIX annorum circuli spatio, Pascha verissimum, id est in die Dominica, æquino ctium transgrediens inveniretur. Sed nos, ut manife stius fiat, quod illis incredulitatem inducit, etc. Rur suin 13 Hic circulus xix annorum a quibusdam Africanis rimariis, qui ampliores (nota) circulos con scripserunt, non probatur, quia eorum suspicationibus videtur satis esse contrarius. Verum si Africanos istos rimarios secutus fuisset, bissextiles annos ra riores admittere, litterarumque Dominicalium se riem ita succidere ac confundere coactus non fuis set; quando vere illa tam brevi circulo concludi non potest. Hæc omnia Anatolii placita, quam paradoxa sint, nemo non videt: ex illis quidem magnam in lectoris intellectu confusionem oriri necessum est. Prorsus ut an Anatolii tanti viri esse possint, non immerito quæsiverimus. Sed tot Bedæ, adeoque Eusebii testi monia, quæ eadem verba referunt, et manuscrip:us

col. 229–230page 5 of 7
Caput PrimumCommentariusCaput II
PG 10:229ΧΙ ΣΤΙ 17 ΧΙ

Fragments from the Books of "Arithmetics"Fragmenta ex libris "Arithmeticorum"

col. 231–232page 6 of 7
Caput IV
PG 10:231Τί ἔστι μαθηματική; Αριστοτέλης συνεστάναι τὴν πᾶσαν φιλοσοφίαν ἐκ θεωρίας καὶ πράξεως οιόμενος, καὶ τὴν μὲν πρακτικὴν διαιρῶν εἰς ἠθικὴν καὶ πολιτικήν, τὴν δὲ θεω ρίαν εἰς τὸ θεολογικὸν καὶ τὸ φυσικὸν καὶ τὸ μαθηματικὸν, μάλα σαφῶς καὶ ἐντέχνως φιλοσοφίαν οὖσαν τὴν μαθηματικὴν ἀποδείκνυσι. Οτι Χαλδαῖοι μὲν ἀστρονομίαν, Αἰγύπτιοι δὲ γεω μετρίαν καὶ ἀριθμητικήν (ἐξεῦρον)..... Ἀπὸ τίνος δὲ μαθηματική ώνομάσθη Οἱ μὲν ἀπὸ τοῦ Περιπάτου φάσκοντες ῥητορικῆς μὲν καὶ ποιητικῆς, συμπᾶσι τε τῆς δημώδους μουσι τῆς δύνασθαί τινα συνεῖναι καὶ μὴ μαθόντα. Τὰ δὲ καλούμενα ίδια μαθήματα οὐδενὸς εἴδησιν λαμβάνειν, μὴ οὐ πρότερον ἐν μαθήσει γενόμενον τούτων. Διὰ τοῦτο μαθηματικὴν καλεῖσθαι τὴν περὶ τούτων θεωρίαν ὑπελάμβανον. Θέσθαι δὲ λέγονται τὸ τῆς μαθηματικῆς ὄνομα ἰδιαίτερον ἐπὶ μόνης γεωμετρίας καὶ ἀριθμητικῆς οἱ ἀπὸ τοῦ Πυθαγόρου. Τὸ γὰρ πά λαι χωρὶς ἑκατέρα τούτων ὠνομάζετο. Κοινὸν δὲ οὐ δὲν ἦν ἀμφοῖν ὄνομα. Ἐκάλεσε δὲ (Αρχύτας) οὕτως, ὅτι τὸ ἐπιστημονικὸν καὶ πρὸς μάθησιν ἐπιτηδείως ἔχον εὑρίσκων ἐν αὐταῖς, περὶ γὰρ ἀΐδια καὶ ἄτρε
col. 233–234page 7 of 7
PG 10:233στα καὶ ειλικρινή ὄντα ἀναστρεφομένας ἑώρων, ἐν ας μόνα ἐπιστήμην ἐνόμιζον. Οἱ δὲ νεώτεροι περι έσπασαν ἐπὶ πλεῖον τὴν προσηγορίαν, οὐ μόνον περὶ τὴν ἀσώματον καὶ νοητὴν ὕλην ἀξιοῦντες πραγματεύεσθαι τὸν μαθηματικὸν, ἀλλὰ καὶ περὶ τὴν ἐφα καμένην τῆς σωματικῆς καὶ αἰσθητῆς οὐσίας. θεωρητικός γὰρ ὀφείλει εἶναι, καὶ φορᾶς ἄστρων καὶ τά χους αὐτῶν μεγέθων τε καὶ σχημάτων καὶ ἀποστημάτων. Ἔτι δὲ ἐπισκεπτικὸς τῶν κατὰ τὰς ὄψεις παθῶν, ἐρευνῶν τὰς αἰτίας δι' ἃς καὶ οὐχ ὁποῖα καὶ πλίκα τὰ ὑποκείμενα τοιαῦτα καὶ τηλικαῦτα ἐκ παντός διαστήματος θεωρείται, τηροῦντα μὲν τοὺς πρὸς ἄλληλα λόγους, ψευδεῖς δὲ φαντασίας καὶ τῆς τάξεως καὶ τῆς θέσεως ἐμποιοῦντα. Τοῦτο μὲν κατ' οὐρανὸν καὶ ἀέρα, τοῦτο δὲ ἐν κατόπτροις καὶ πᾶσι τῆς λείοις, κάν τοῖς διαφανέσι δὲ τῶν ὁρωμένων καὶ τιουτοτρόποις σώμασι. Πρὸς τούτοις μηχανικόν εξ καὶ τὸν ἄνδρα δεῖν ᾤοντο καὶ γεωδέτην καὶ λογικόν. Ἔτι δὲ καὶ περὶ τὰς αἰτίας τῆς ἐμμελοῦς κράσεως τῶν φθόγγων καὶ τῆς περὶ μέλος συνθέσεως ἀσχολούμενον, ἅπερ σώματά ἐστιν, ἢ τήν γε ἐσχάτην ἀναφορὰν ἐπὶ τὴν αἰσθητὴν ὕλην ποιεῖται. Τί ἐστι μαθηματική Μαθηματική ἐστιν ἐπιστήμη θεωρητικὴ τῷ νοήσει σε καὶ αἰσθήσει καταλαμβανομένῳ πρὸς τὴν τῶν ὑποπιπτόντων δόσιν. Ηδη δὲ χαριεντιζόμενος τις ἅμα καὶ τοῦ σκοποῦ τυγχάνων μαθηματικὴν ἔφη ταύτηνεἶναι, Η τ' ὀλίγη μὲν πρῶτα κορύσσεται· αὐτὰρ ἔπειτα Οὐρανῷ ἐστήριξε κάρα καὶ ἐπὶ χθονὶ βαίνει. Αρχεται μὲν γὰρ ἀπὸ σημείου καὶ γραμμής, εἶτα ἢ τὴν οὐρανοῦ καὶ συμπάντων ἀσχολεῖται πρα γμάτων. Πόσα μέρη μαθηματικῆς; Τῆς μὲν τιμιωτέρας καὶ πρώτης ολοσχερέστερα μέρη δύο ἀριθμητική και γεωμετρία. Τῆς δὲ περὶ τὰ αἰσθητὰ ἀσχολουμένης ἕξι ἡ λογιστική, γεωδεσία ἱπτική, κανονική, μηχανική, ἀστρονομική. Οτι δὲ ε) τακτικών καλούμενον οὔτε τὸ ἀρχιτεκτονικὸν, οὔτε τὸ ἐημώδες μουσικόν, ἢ τὸ περὶ τὰς φύσεις, ἀλλ' οὐδὲ τὸ ὁμωνύμως καλούμενον μηχανικὸν, ὡς οἴονταί τινες, μέρη μαθηματικῆς εἰσι, προϊόντος τοῦ λόγου σαφῶς τι καὶ ἐμμεθόδως δείξομεν. Ὅτι ὁ κύκλος έχει στερεὰς μὲν τ', ἐπίπεδα δὲ ἐξ, γωνίας δὲ δ'. Τίνα τίσι προσεγγίζει τῶν μαθημάτων; Συνεγγίζει μᾶλλον τῇ μὲν ἀριθμετικῇ ἡ λογιστική καὶ ἡ κανονική· καὶ γὰρ αὕτη ἐν ποσότητι λαβοῦσα κατά λόγους, ἀριθμοὺς καὶ ἀναλογίας πρόσεισι. Τῇ δὲ γεωμετρίᾳ ἡ ὀπτικὴ καὶ ἡ γεωδεσία. Αμφοτέραις δὲ καὶ ἐπὶ πλέον ἡ μηχανικὴ καὶ ἡ ἀστρολογική. Οτι ἡ μαθηματικὴ τὰς ἀρχὰς μὲν ἔχει ἐξ ὑπόθε πως καὶ περὶ ὑπόθεσιν. Λέγεται δὲ ὑπόθεσις τριχῶς
Page scan enlarged

Notebook

Full View