PG 19Eusebius of Caesarea
Dissertation on the Chronology and Computations of the Greeksapparatus
Printed pages · scan text
vision-corrected · Migne scan
Diplomatic text · vision-corrected transcription of the Migne scan (complete), over scholarios OCR (cleaned, language-split) — PG column chips mark the printed columns.

Dissertation on Greek Eras and ComputationsDe Graecorum Aeris ac Computis: Dissertatio

col. 1395–1396page 1 of 33
PG 19:1395καὶ τότε λοιπόν δημοσίᾳ ἔξεστι πᾶσι, καὶ ἰδίᾳ θερίζειν,

Chapter ICaput I

col. 1397–1398page 2 of 33
PG 19:1397τὴν ἐνανθρώπησιν ένανθρωπήσεως
col. 1399–1400page 3 of 33

annis minus dicit. Nos in nono De doctrina tem- esse volunt 5777, Incarnationis 277; atqui ex illo porum, cap. IV, duos illos annos xpņuatioµov. Za chariæ et Incarnationis a Maximo conceptos retulimus in 4710 et 4711 periodi Julianæ, qui iisdem Dominicalibus litteris instruuntur. Sed in dictio XII, quam natali Christi Maximus accom modat, annum suadet 4722, quo Romana indictio erat in cursu X a Januario, vel a Martio, Apri live, ut putat Maximus. Sic in baptismo Christi ac passione labes eadem computi cernitur, siqui dem cap. XXXII baptizatum Joanne Christum memorat anno 5530, feria 1. Ergo littera Domi nic. D, adjectis xxx ad eum annum, quo incarna tus est. Unde est hic annus periodi Julianæ 4752, quo ad vernum usque mensem labebatur annus Maximi 5530 et 5531 inde successit. Item passio nem Christi conjicit in annum 5534, ac diem Pa rasceves; quæ quidem Martii xxш contigit, ut ex Georgio mox probabitur, littera Dominic. G. Ita que annus fuit periodi Julianæ 4755. Quæ Græco rum sententia non magis reliqua ab historia, quam ab evangelica narratione discrepat. Nam Tiberii xv fere baptizatus est Christus; et eodem imperante, tertio, quartove anno postea passus: at ex Maximi computo sequitur, Caio imperante et ejus anno se cundo ad baptismum Joannis accessisse Dominum et passum esse Claudii secundo: quæ sunt ab surdissima. Georgius Syncellus in eadem est causa cum rum mente is esse debet æræ nostræ 285. Sic Theophanes Constantini obitum refert in annum mundi 5829, Incarnationis 329: quem certum est æræ communis anno 337 incidisse. Rursus Valen tiniani exordium confert in annum mundi 5857 exeuntem; sequente mox 5858, quoniam Februario creatus est imperator; Christi autem computat 357 itidem exeuntem. Discrimen annorumi 7, quemad modum et in anno concilii Chalcedonensis, quod anno mundi 5944, indictione v celebratum docet, anno Christi 444. Atqui anno 451 æræ nostræ est habitum, sic uno interdum anno ab instituta chro nologia Theophanes aberrat: ac septem annorum tantummodo discrimen facit; cum octo esse anno rum oporteat ex illius ratiociniis: cujus ratio ex iis, quæ de annorum initiis in anno Juliano dicentur, utcunque constabit. Ex his omnibus quod initio posuimus efficitur, trium ærarum duas Incarnationem Christi diversis annis affingere; ac prioris, quæ 5501 putat, ulti mum convenire Christi anno nono; alterius vero, quæ 5493 numerat, anno primo: adeoque non duos annales computos; sed unum et eumdem esse. Etenim annum Christianæ vel Dionysianæ æræ primum uterque computus 5493 numerat: nec non annum ejusdem æræ nonum uterque recenset 5501. Quippe de anno currente mundi ad Incarna tionis annum assequendum priores annos 5500 de Maximo. Nam et passum esse vult Christum xIII trahunt; posteriores 5492, ex quo major hujus, Martii, resurrexisse vero xxv, ætatis expleto xxxIII, anno ab Adamo desinente 5533, et ineunte 5534 ex a. d. vi Kalend. April. Præterea an num mortis Alexandri Magni numerat mundi 5170, idque in confesso ait apud omnes esse. At Augusti monarchiæ primum, quæ anno post mortem Julii altero cœpit, esse 5458; ejusdem vero mortem contigisse inter 5514 et 5515, cunt Christus prope decimum quintum ætatis annum ageret. Interval lum ab anno 5170 in quem Thoth Philippi con gruit, ad 5458 monarchiæ Augusti, sunt anni 288; quos si addideris ad annum periodi Julianæ 4590, quo mortuus est Alexander Magnus, confiet amus 4678, qui est octavus post mortem Julii Cæsaris quæ anno 4670 incidit Rursus intervallum ab anno 5458 ad 5515, mor tis Augusti, anni 57; quos si ad annum periodi Julianæ 4678 adjicias, exsistet annus periodi Julia ne 4735, quo excessus Augusti contigit. Atqui convenit hunc anno periodi Julianæ 4727 obiisse. Igitur annis octo veram epocham moratur Georgius. Hinc illud accidit, ut in annalibus Georgii Syn celli, et qui ejus continuavit opus, Theophanis; nec non hujus interpretis Miscellæ, anni Christi octo minus colligant, quam æra communis: nec auter Maximus instituit. Hic enim Heraclii annum xxxi cum anno Christi 635 componit in anno com munis æræ 641, ut paulo post dicetur. Georgius et Theophanes annum primu Diocletiani mundi quam illius, calculus efficitur. Annus exempi causa mundi apud Maximum 5133 detractis 5500, erit ab Incarnatione 633. Deductis vero 5492, pu tabitur 641, ad quem revera Maximus perpetuo respectum habuit. Itaque in annis mundi conseu tiunt ambo computi, in annis Jucarnationis dissen tiunt. Non debent igitur mundi æræ vel computi, censeri duo; sed unus duntaxat; cujus ad diversos annos Christi Evavo pois alligatur. Quare due tantum, quod dicebamus, præcipuæ sunt æræ Græ corum, nempe una, cujus in annum 5493 primus annus æræ Dionysianæ, vel communis congruit et altera, quæ eumdem annum numerat ab orbe condito 5509. Posteriore hac Isaacus monachus uti tur; qui cap. III computi annum mundi 6881 nu merat eum, qui a Septembri cœpit anni Christi 1372, quo anno Octobris xxv1, feria 111 contigit; proinde littera fuit, ac nimirum annus Christi 1372. Demptis 5508 de 6881, reliqui sunt 1573, quando quidem annus Græcoruin 6881 majori sui parte cum 1373 Christi concurrit; aut a verno mense an ni ejusdem ex communi methodo illorum incipit, uti mox ostendam. Præterea Gaza libro De mensibus, cap XXI, annum Christi Romanorum calculo 1470, ait a Græcis putari mundi 6978. Deme annos 5508 restant 1470. Quocirca cum, ut initio capitis hu jus ostendimus, diversi illi computi censeantur, qui ad eumdem annum æræ nostræ diversas anno rum summas colligunt; duo sunt, non tres, illi

Chapter IICaput II

col. 1401–1402page 4 of 33
PG 19:1401κατά ᾿Αλεξανδρέας, τωνίνου, καὶ Αὐγένιου.
col. 1403–1404page 5 of 33
PG 19:1403Μακρίνου Μ. Αντωνίνου.

Chapter IIICaput III

col. 1405–1406page 6 of 33
PG 19:1405Κεστούς πενταβίβλῳ
col. 1407–1408page 7 of 33
PG 19:1407τῆς ἐνανθρωπήσεως

Chapter IVCaput IV

col. 1409–1410page 8 of 33
PG 19:1409Ὅτι μὲν ἔφλα', οὐχὶ δὲ εφλγ' ὁ ᾿Αφρικανός λέγων, δύο σφάλλεται ἔτη, κατὰ τὴν ἀψευδή τῶν Εὐαγγελίων ὑφήγησιν· ' πρόδηλον γάρ, ὅτι τῷ λ' ἔτει ἀρχομένω που, ἡ μικρῷ πρὸς, ἢ ἔλαττον, διὰ τὸ εἰρημένον, Ἰησοῦς δὲ ἦν ὡσεὶ ἐτῶν λ', παρὰ τῷ μεγάλῳ εὐαγγελιστῇ Λουκᾷ, ἐβαπτίσθη, καὶ ἐδίδαξεν καὶ ἐθεράπευσε πᾶσαν νόσον, καὶ πᾶσαν μαλακίαν ἐπὶ τρία ἔτη· ὡς εἶναι τὸν ἀπὸ τῆς θείας συλλήψεως αὐτοῦ χρόνον ἀρξάμενον τῷ ἔφλα' 3 ἔτει τοῦ κόσμου, τῇ πρώτῃ τοῦ πρωτοκτίστου μηνός Νισάν, Μαρτίῳ κε', μέχρι τῆς ζωοποιοῦ ἀναστάσεως κατὰ τὴν αὐτὴν συμπεσοῦσαν ἡμέραν κε' Μαρτίου, ἐτῶν λγ', καὶ ἡμέρας μιᾶς τῷ εφλδ ἔτει ἀρξαμένη· ἀφ' ἧς ἐπὶ τὴν εἰς οὐρανοὺς μετὰ σώματος θεοπρεπῆ θείαν ἀνά ληψιν ἡμέραι μ'. Εἰ δέ τις ἀπιστεῖ τοῖς λεγομένοις περὶ αὐτῆς πολλαχοῦ λεγομένης, ὅτι ἐν αὐτῇ τὸν θά να τον πατήσας ὁ Κύριος ἡμῶν πρωτοκτίστῳ ἡμέρᾳ ζωὴν ἡμῖν ἐκ νεκρῶν ἐπήγασε· σκοπείτω εἰς τὴν ια' περίοδον τῶν φλβ' κυκλικῶν ἐτῶν, κατὰ τὸ σιγ' ἔτος τῆς αὐτῆς περιόδου, την τεσσαρεσκαιδεκάτην του παρ' Εβραίοις Πάσχα, καὶ εὑρήσεις κατὰ τὴν κγ' τοῦ αὐτοῦ Μαρτίου μηνός, ἐν ἡμέρα παρασκευή κατα αντῶσαν ἐπὶ τὸ σωτήριον πάθος, ὁ ὑπὲρ ἡμῶν ἑκου σίως ὑπέστη· καὶ ταφεὶς ὑπὸ Ἰωσὴφ τοῦ ἐξ ᾿Αριμα θείας, καὶ Νικοδήμου, ἀνέστη τῇ μετὰ τὴν αὐτὴν παρασκευὴν ἐπιφωσκούσῃ τρίτῃ ἡμέρᾳ, μια Σαββά των, πρώτῃ δὲ τοῦ παρ᾽ Ἑβραίοις Νισάν πρώτου μηνός· ἥτις ἀεὶ τῇ κε' τοῦ Μαρτίου μηνὸς μία καὶ ἡ αὐτή ἐστιν. Ὁ μὲν οὖν Αφρικανός, συμφώνως τῇ ἀποστολικῇ παραδόσει τῷ εφα' ἔτει τὴν θείαν χρονολογήσας σάρ κωσιν, περὶ τὸ πάθος καὶ τὴν σωτήριον ἀνάστασιν δυσὶν ἔτεσι διήμαρτε, κατὰ τὸ εφλα' ἔτος τοῦ κόσμου ταύτην συναγαγών· Εὐσέβιος δὲ ὁ Παμφίλου τὰ ἀπὸ ᾿Αδὰμ ἕως ᾿Αβραὰμ γενέσεως, ἢ κατὰ τοὺς χρόνους Νίνου καὶ Σεμιράμεως τῶν ᾿Ασσυρίων βασιλέων ώμο λόγηται, συντεμὼν ἔτη γρπα'· ἐστοιχείωσε, τῷ Ἑβραϊκῷ ἐξακολουθήσας, καὶ τὸν δεύτερον Καϊναν ἔτη ολ' ζήσαντα πρὸ τῆς τεκνώσεως μὴ στοιχειώσας οὗ ὁ θεῖος εὐαγγελιστής Λουκᾶς μέμνηται ἐν τῇ κατ' αὐτὸν γενεαλογίᾳ· ὡς καὶ ἀλλαχοῦ λέλεκται. Τὸ δὲ καθ' ἡμᾶς τοῦτο χρονογράφιον ἀπὸ ᾿Αδάμ ἕως γενέ σεως Αβραὰμ ἔτη γλβ' ο περιέχει συμφώνως τῇ θείᾳ Μωϋσέως γραφῇ καὶ ταῖς γενεαί; τοῦ κατὰ Λουκᾶν Εὐαγγελίου. Καὶ ἀπὸ τῆς γεννήσεως Αβραὰμ ἕως 4. ὑφήγησιν πρόδηλον. Οτι. 3 εφα. " γ. αρξαμένης. *. εὑρήσει.». γρπό. γ.
col. 1411–1412page 9 of 33
PG 19:1411βμη ἔτη συνῆξεν· ἅτινα κατὰ τὸν ἀληθῆ λόγον ἔτη βσκα' ἡμῖν ἐπιλελόγισται. Ετη δὲ τὰ πάντα ἐξ ᾿Αδὰμ εφαγε κατὰ δὲ Εὐσέβιον εσλβ'· ὅπερ ἀλλότριον πάνω τη τῆς ἀποστολικῆς παραδόσεως· ὁ καὶ ἐκ παραλογισμοῦ τοιοῦδε πέπονθε, πρὸς τοῖς ολ' τοῦ Καϊναν ἔτεσι, κατὰ τὸν ἐν τοῖς Κριταῖς ἀλλοφύλων' ἔτη ρια παραλείψας· τά τε τῆς ἀναρχίας καὶ εἰρήνης ἔτη μ' καὶ ἔτι τοῦ Δαρείου τοῦ καὶ 'Αστυάγους ἔτη ια'. τοῦ σωτηρίου σταυροῦ καὶ τῆς ζωοποιοῦ ἀναστάσεως Ριο ΕΣ Πανόδωρος δέ τις τῶν κατ' Αίγυπτον εἷς μοναχὸς ἱστορικὸς, οὐκ ἄπειρος χρονικῆς ἀκριβείας, ἐν τοῖς χρόνοις ἀκμάσας Αρκαδίου βασιλέως καὶ Θεοφίλου Αλεξανδρείας ἀρχιεπισκόπου, ἀλήθειαν ἀσπασάμενος ἐν πολλοῖς, ζ' διήμαρτεν ἔτεσιν, ἐλθὼν εἰς τὴν σωτή ριον σάρκωσιν, τῷ ευ γ' ἔτει ταύτην συλλογισάμενος. Ἡ δὲ αἰτία τοῦ σφάλματος αὐτοῦ γέγονεν οὕτως. Ἐπὶ γὰρ τὸ α' ἔτος Φιλίππου τοῦ ᾿Αριδαίου τοῦ μετ' ᾿Αλέξανδρον τὸν Μακεδόνα βασιλεύσαντος Μακεδόνων σ', καθ᾿ ὃ ἔτος καὶ ὁ Κλαύδιος Πτολεμαῖος τὴν τῶν προχείρων κανόνων ψηφηφορίαν ἐπήξατο ἀρχὴν Αἰ γυπτιακοῦ καὶ Ἑλληνικοῦ ἔτους, κατὰ τὴν α' του Θωθ μηνὸς παρ' Αἰγυπτίοις λεγομένου, κθ' τοῦ Αὐτ γούστου μηνὸς οὖσαν ἀποκαταστατικὴν, ὁμόχρονον ὁμολογουμένως ἐστὶ τῷ ερὸ ἔτει τοῦ κόσμου. Από τοῦ αὐτοῦ δ᾽ ὁ ἔτους Φιλίππου μέχρι τῆς καθαιρέσεως Κλεοπάτρας ἔτη κατὰ τοὺς ἀστρονομικούς κανόνας ἐπισυνάγεται σιδ'. Ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ερο κοσμικού Έτους ε' 10 γίνονται ευξγ' 'Αδάμ έως καθαιρέσεως Κλεοπάτρας. Κατὰ τοῦτο οὐ συνάδει τῇ ἐκκλησιατική παραδόσει, ὡς τὸ πρὸς τὸ μγ' ἔτος Αὐγούστου Καίσαρος· ἡνίκα ὁ Κύριος ἡμῶν ἐσαρκώθη· μόνα γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς καθαιρέσεως καὶ ὑποταγῆς Αἰγύπτου με Έτη λέγεται βεβασιλευκέναι παρὰ τοῖς μαθηματικοῖς 4 Αύγουστος. Οπερ εἰ δῶμεν ἀληθεύειν, εὑρηθήσεται κατὰ τὸ εφε' ἔτος τοῦ κόσμου τελευτήσας ὁ Αὔγουστος. Τῷ δ' αὐτῷ ε' ἔσται τῆς τοῦ Σωτῆρος ἡλικίας. Αλλ' ὅτι μέν ἐστι 11 πρόδηλον· ὅτι δὲ κατὰ τὸν Αύ γούστου Καίσαρος θάνατον ιε' ἐγγὺς ἦγεν ἔτος ὁ Κύ ριος, καὶ κατὰ τὸ ιε' Τιβερίου Καίσαρος ὡσεὶ ἐτῶν ἦν λ', ὡς τὰ λόγια, καὶ τοῦτο προφανές. Εσται ἄρα ὁ μὲν Αὐγούστου Καίσαρος θάνατος μεταξύ που του εφιδι κοσμικοῦ ἔτους καὶ τοῦ ἔφιε'· ἡ δὲ ἀρχὴ τῆς ὅλης βασιλείας αὐτοῦ τῷ ευνηʹ. Πανόδωρος δὲ, τῇ "Οτι μέν εφλα. μαθηματικῇ ἐξακολουθῶν ἐκδόσει, τὴν μὲν ἀρχὴν τῆς Αὐγούστου βασιλείας τῷ ευναι ἔτει τοῦ κόσμου ἐστι χείωσε, τὸ δὲ τέλος τῷ εφς', τὴν δὲ σωτήριον γέννησιν τῷ ευήγ', οὐ καλῶς διανοησάμενος. ὺς εἶναι τὸν ἀπὸ τῆς θείας. * εοτ. καὶ τῶν εἰ ἀλλοφύλων. * γ. 8 όμοχ. * 10 ἔτη.
col. 1413–1414page 10 of 33
PG 19:1413Σκοπείτω εἰς τὴν ια'. Ο μὲν οὖν Αφρικανός. Εὐσέβιος δὲ ὁ Παμφίλου. Πανόδωρος δέ τις. εἰς τοὺς προχείρους κανόνας

Chapter VCaput V

col. 1415–1416page 11 of 33
PG 19:1415Ὡς τὸ πρὸς τὸ μην ἔτος. ενανθρώπησις.
col. 1417–1418page 12 of 33
PG 19:1417ἐνανθρώπησιν, γέννησιν
col. 1419–1420page 13 of 33
PG 19:1419τῆς ἀρχῆς τοῦ ἀρχομένου Ἰανουαρίου, «

Chapter VICaput VI

col. 1421–1422page 14 of 33
PG 19:1421Ἔτος ἦν ἀπὸ μὲν κτίσεως κόσμου κατὰ Ῥωμαίους ςσμη ἀπὸ ᾿Αδάμ, κατὰ δὲ Αἰγυ πτίους, ήγουν ᾿Αλεξανδρεῖς, σαλβ', ἀπὸ δὲ Φιλίππου κατὰ Μακεδόνας αξγ'. Αἰγυπτίους, ᾿Αλεξανδρεῖς, κατὰ Ῥωμαίους. κατὰ ᾿Αλεξανδρεῖς,
col. 1423–1424page 15 of 33

anno 5493 Incarnationem attribuit, teste Georgio. facit, detractis de anno mundi 5494: nimirum in Tum cyclorum et indictionum calculus hactenus explicatus a nobis eumdem damnat errorem. Unus ab illo citatur fautor hujus opinionis Ce drenus: quem ait æram illam sequi, quæ natalem Christi componit cum anno mundi 5495; ideo perpetua methodo de illius æra 'deducendos esse 5494. Etsi futilis est auctor iste, nec ad uniusmodi computum adhærescit; tamen ne id quidem vere de eo prædicavit Scaliger (pag. 365), natalem communem in ipsius æra anno convenire 5495. Primum diserte hic (pag. 144) affirmat se ad annos Incarnationis putare 5506, et paulo ante scribit annum Tiberii xv esse mundi 5536. Annus xv Tiberii est æræ communis xxix. Deme annos 5494 de 5536, ut præcipit Scaliger, orietur annus ALI æræ Christianæ; tricesimus autem exsistet, si 5506 auferas. Ad hæc urbem Constantinopolitanam exædifi catam refert indictio 11 anno mundi 5858 (p. 233), Maii xi, feria 11. Fuit ergo littera D, et annus Christi cccxxx. Si de 5858 adimas 5494, fiet annus Christi cccxLiv. Vides &λoyistlav. Rursus idem Cedrenus ait (pag. 269) Nectarium Constantinopolitanam tenuisse cathedram anno mundi 5888, Incarnationis 594. Annus quo sedere coepit Nectarius, est in æra Dionysiana 381; mor tuus est autem 398. Deductis annis 5494 de 5888 reliqui sunt 394. Verum non ille annus est æræ Dionysianæ: cujus ad methodum auferendos esse scivit annos 5494. Quarto synodum Ephesinam primam confert in annum 5915 (pag. 276). Deduc annos 5494, fiet aanus Christi 421. Atqui erat annus 451. Quinto Romanum imperatorem, qui cum Con stantino Porphyrogeneto imperium tenuit, a Stepha no filio in ordinem redactum esse narrat anno 6453, indictione m (p. 522). Annus erat Christi 944, quo indictio mi jam usurpabatur Decembris xvi, quando illud accidit. Jam si ab annis 6453 auferas 5494, re linquetur annus Christi 959. Subductis autem annis 5508, exsistit annus 944. Quare non lunareni, sed Paschalem computum tenuit hoc loco Cedrenus. Sexto Theophylactum patriarcham obiisse scribit (pag. 526) anno 6464, indictione xiv, Februarii xxvii. ¡lic annus est æræ communis 956, quibus detractis de 6464 annis, restant 5508. Proinde etiam hic æra Paschali Cedrenus utitur. Denique scriptor idem deinceps ad finem operis computo illo utitur, qui ad æram Christianam appo nit annos 5508, ut ex indictione liquet: velut auno mundi 6468, 6471, 6497, 6508, 6518, 6524, 6526, 6527, et sic in reliquis. Quæ potest igitur par huic esse temeritas, quæ oscitantia major, quam affir mare Cedrenum ita annos mundi perpetuo com putasse, ut ad æram Christianam adjiceret 5491; cum ubique fere 5508 adjungat; aut si aliter in stituat, mendosi perspicue numeri sint? Unus, opinor, locus est, in quo cum æra vulgari paria co qui putatur 6021, quo Justinianum iniisse re fert; quique Dionysianus fuit annus 527. Si præ. ter hoc exempla alia suppetant (neque enim scrutari vacat omnia), ea longe paucissima sunt, nec cum eorum, quæ produximus, numero compa rari queunt. Quocirca nemo Græcorum veterum de hac æra cogitavit unquam; neno biennio de curtavit: quod ineptum est ac frivolum. In cyclis vero solis ac lunæ, quos computis Græ cis accommodavit in Notis ad Eclogas Maximi, quanta cœeitas! Cyclo solis æræ lunaris primo re spondere asserit cyclum solis xv æræ Paschalis, et orientalis nonum; ac tribus istis litteras A, ut sit Romanus cyclus v: cyclo vero lunari æræ, quam lunarem vocat, respondere similiter in com puto Paschali cyclum xvII, in orientali nonum, quando xiv Paschalis erat Aprilis v. Mirum cum ista scriberet, non illum consuluisse Maximum suum, et exemplum ab eo descripti Paschatis animadver tisse anno mundi 6133, cyclum solis imputat Maximus primum, cyclum lunæ xv; terminum Pa schalem, sive xiv ait incidisse Kalendis Aprilis, feria prima. Si quis alius orientalem, quem vocal Scaliger, computum adhibuit, is est profecto Ma ximus. Nam docet anno 5501 incarnatum esse Christum. Igitur cyclo illius æræ primo respondet ex laterculo Scaligeri cyclus solis xx1 in æra lunari, et 1x in Paschali: Romanus vero cyclus xxv, hoc est litteræ ED. Atqui constat litteram G anno illo cum vi Romano cyclo solis obtinuisse: nimirum anno Christi 1ɔtxɩɩ, quo feria prima incidit in Kalendas Aprilis. Item ex tabella Scaligeri decima quarta Paschalis cyclo lunæ xv cadere debuerat in Martii xxx, ut esset aureus numerus vii, cum tamen zer tun sit anno eodem aureum numerum exstitisse xv, et terminum Paschalem Kalendas Apriles occu passe. Possem ista latius persequi, et inscitiam, qua nulla hoc in argumento major potest accidere, pluribus exemplis traducere. Sed ex superiore omni disputatione quam de computis istis et eorum inter se ratione accuratam instituimus, licet cuivis vel inediocri usu talium instructo infinite patentem hallucinationem convincere. De methodo paschali computorum Græcorum ac primum de huɛposupeoly, sive investiganda feria. Exponuntur elementa ejus omnia; quid sint regu lares, concurrentes, □poobstal. Scaligeri in kis error. Maximus et Isaacus expositi. Paschalis methodus in duo fastigia dividitur; pro cyclis totidem, solis ac lunæ. Pars itaque prior est character diei, sive feria, quod uspos péotov Maximus appellat, posterior ad quartam de cimam paschalem; ipsumque Pascha Christianum; et ad lunæ, ut vocant, ætatem investigandam per tinet. Utriusque ratio a nobis explicabitur, atque a priori, quæ solis propria est, capiemus initium. Tria sunt ad indagandam feriam in Græcorum computo necessaria; poststal, sive epactæ men

Chapter VIICaput VII

col. 1425–1426page 16 of 33
PG 19:1425προσθεταῖς προσθε τά; ταῖς προσθεταῖς προσθεταί

Chapter VIIICaput VIII

col. 1427–1428page 17 of 33
PG 19:1427προσθετάς ἐπακτάς, ΧΧΙΧ. τῶν ἡμεροευρε
col. 1429–1430page 18 of 33
PG 19:1429Ἡ ποσταία τῆς σελήνης ἐν τῇ τριακάδι του Μαρτίου μηνός, Ἡ δὲ ποσταία τῆς ἑβδομάδος κατὰ τὴν τριακάδα πρώτην τοῦ αὐτοῦ μηνός, τὰς τοῦ ἡλίου. τριακάδι πρώτη. ν ΔΙ ΧΙΣ

Chapter IXCaput IX

col. 1431–1432page 19 of 33

prehenditur. Maximus capite XXVUI, ita de hac re tur. Sed quoniam numerus annorum hujus æræ præcipit. Inventis epactis adde dies omnes a Ka lend. Aprilis ad cum, cujus ætas inquiritur, sum mam partire per 29 1/2, residuum erit ætas lunæ. Hæc methodus morosa est, nec utilis vulgo, pro pter adjunctos horarios epilogismos. Expeditior res erit, si regulares adhibeas: quorum propaga tionem Isaacus exponit capite IX. Possunt autem duplici modo propagari prior est, ut regularis cujusque mensis numerus sit, qui cyclo primo ad epactam annuam adjectus, ætatem lunæ complet in Kalendis ipsius. Anno primo cycli, epactæ lunares sunt ix, deest unitas ad ætatem lunæ complendam Kalendis Aprilibus; est enim decima: ac sic reli quis in mensibus. Posterior modus unum demit ex priori genere regularium. Vel, est numerus resi duus post aureum numerum eitimum Kalendis Aprilis in antecedente mense, initio ab Aprili facto. Cyclo tertio lunæ, neomenia incidit in ul timum Martii. Ergo nullus est eo mense residuus dies post neomeniam adeoque regularis Aprilis est 0. Aprili vero post neomeniam, quæ xxıx die accidit, restat unus dies. Igitur regularis Maii se quentis est 4. Inter ambo genera boc interest, quod regulares priores cum epacta currente lunæ ætatem exhibet, citra diei ullius adjectionem, po steriores Kalendas ipsas adjiciunt. Utrumque ge pus sequens tabella comprehendet. Tabula regularium duplicium lunæ in cyclo Aprilis Maius Junius Julius Augustus September October November December Januarius Februarius Martius Maximi. Regul. Regul. 423 45779a sedecim priorem excedit: hinc ad cyclos illius ad ditis 16, cycli hujus orientur. Annus primus æræ Christianæ, Alexandrinæ est 5493. qui per 19 divisus dat 2. Additis 16, fiet cyclus lunæ 18, quem dat annus 5509 posterioris computi, si per 19 tribuatur. Sic ad cyclum solis 5 æræ prioris, adjectis 16, exsistet cyclus solis 21 anni 5500. Item ad m indictionem, quæ ex 5493 relinquitur per 15 partitis, si accedant 16, residua erit indi ctio 17 anni 5509. Caput cycli solaris ab Octobri, lunaris a Januario sequente repetit Isaacus cap. I et VI. Igitur lunaris cyclus 1 Constantinopoli tanus est quartus Romani; et primus Romani est xvn Constantinopolitani. Cum enim lunaris cyclus Alexandrini computi idem sit ac Romanus; si 16 ad hunc cyclum adjicias, puta ad 1, efficies 17 illius. Epactarum progressio plane, ut in Ro mano, per multiplicationem aurei numeri in unde cim efficitur: neque biduo mutilatur, ut instituit Maximus, sed epactæ illæ sunt, quas superiori capite in laterculo cycli lunaris Romanas appella mus. Verum annus primus Romani cycli, vel ejus, quo Maximus utitur, quique habet epactas x1, est quartus Constantinopolitani. Epactæ sunt residui dies, qui ad complendam lunationem ad dies cu juslibet mensis adhibentur. Anno primo cycli epa ctæ sunt undecim. Is est quartus anni Romani cui tertius antecedens reliquos dies undecim ab ultima syzygia reliquit, quæ Decembris xxı cœ pit. Naturalis ergo, et propria twv traxtŵy in boc cyclo notio est, et appellatio. Regularium par est, atque in superiore, metho dus et, ut illic, duum generum sunt. Alii cum epactis ætatem lunæ perficiunt, alii unitate sunt minores. Tum, quod a Januario, non ab Aprili epocha ducitur, nonnulla varietas incidit. Utrum que genus in sequente laterculo describemus. Laterculum regularium lune duplicium in cyclo Isaaci. Regul. Regul. Exemplum cyclo lunæ XIV scire libet quota luna sit Kalendis Septembris. Epactæ 2 cum regu laribus prioribus 7, vel cum posterioribus 6, sed unitate addita, dant luuam nonam; ut est revera cyclo XIV Nicæno. Rursus quæratur ætas lunæ cyclo lunæ v Kalendis Octobris. Epactæ 23, cum regularibus 7, vel 6, e Kalendis ipsis præbent lu nam tricesimam. De methodo sunæ in Constantinopolitano computo. Nunc alterius æræ ac computi, quem Constan tinopolitanum vocant, aperienda methodus est, ex Isaaci libro, qui eam diligenter exponit. In illa primum cyclorum investigandorum eadem, quæ in superiore, ratio; ut divisa summa per quemlibet cyclum, competens anni, qui quæritur, cyclus erua Januarius Februarius Martius Aprilis Majus Junius Julius Augustus September October November December Exempli causa: Cyclo lunæ xiv, quæratur ætas illius Kalendis Septembris. Epactæ sunt iv, quæ cum regularibus Septembris vIII, aut cum vII, addita unitate, dant lunam duodecimam: quola revera est cyclo Romano xvII, Constantinopoli tano XIV. Isaacus capite IX pro regularibus, residuum

Chapter XCaput X

col. 1433–1434page 20 of 33
Caput IX
PG 19:1433προηγήσει, μεταπτώσει. ἀκριβεῖς, ἀκριβεῖς
col. 1435–1436page 21 of 33
PG 19:1435ὁμαλὴν κίνησιν
col. 1437–1438page 22 of 33
PG 19:1437Σ ΧΗ ΧΙ ΧΙΧ ΣΙΣ
col. 1439–1440page 23 of 33
PG 19:1439τὰς πρὸ τῶν φωστήρων, προσελήνους pоσεληvo πρὸ τῶν φωστήρων

Chapter XIICaput XII

col. 1441–1442page 24 of 33
Caput XI
PG 19:1441ή παραμονὴ τῶν Χριστοῦ γεννῶν ή Κυριακὴ τῶν Ἁγίων πάντων,

Chapter XIIICaput XIII

col. 1443–1444page 25 of 33
PG 19:1443τῶν ἀποστόλων Έτους ἐμὲ ἐνδικτιῶνος θ'· ἡλίου κύκλοι ις φεγγαρίου κύκλοι ιδ'. Η παραμονὴ τῶν Χριστουγέννων ἡμέρα ς· κρεωφαγία ἡμέραι να'. Τὸ τριών διον ἄρχεται Φεβρουαρίῳ ιθ'. Νομικὸν Πάσχα Ἀπριλλίῳ θ'. Χριστιανῶν Πάσχα Απριλλίῳ ις'. Κυριακή τῶν ᾿Αγίων πάντων Ἰουνίῳ ια· ἡ νηστεία των ἁγίων ἀποστόλων, ἡμέραι ιζ'. μεσοπεντηκοστή μεσοπεντηκοστή. ἀπόκρεω, Παρείσασις τῶν ἁγίων νηστειῶν Πάσχα νομικών,
col. 1445–1446page 26 of 33
PG 19:1445Χ Σ ΧΙ ΧΙ Χ ΧΙΣ Ι ΧΙ ΧΙ ΧΑΙ
col. 1447–1448page 27 of 33

Tabula V regularium lanæ in utroque cụclo. Regulares Maximi. Regulares Isaaci. Tabella VI periodorum Victorinianarum. Anni collecti Januarius Februarius Martius Aprilis Maius Junius Julius Augustus September October November December Numerus periodorum. CANON 1. Proposito quolibet anno Alexandrinæ æræ, vel Constantinopolitanæ, cyclos ejus pro prios cognoscere. Quæratur proxime minor ex tabula prima in centenariis et millenariis, eisque competentes cycli adnotentur solis, lunæ et indictionis; reliqui deinde ex decadibus suppleantur. Tum cycli sin guli in suo quique genere colligantur. Quibus ad dantur excurrentes, si qui supersint, ultra decadas numeri. Ita fient cycli proprii anni illius, qui pro ponitur, detractis de summa, quoad potes, inte gris cyclis. Exemplum esto annus ab Adamo computi Alexan drini 7034, Constantinopolitani vero 7050. Hoc modo colliges cyclos utriusque. In Alexandrino. Cycli Solis Luna Indict. k Stimma In Constantinopolitako, Summa Cycli Solis Lunæ Indict. Anno ergo Alexandrinæ æræ 7034 cyclus erat solis vi, lunæ iv, indictio xiv, Constantinopoli tanus vero 7050 habuit solis cyclum xx, lunæ 1, indictionem xv. CANON II. Edito quolibet anno utriusque computi, nosse quem situm habeat in Juliana periodo, vel cera Christi Romana, et quibus cyclis Romanis affectus sit. Tria imprimis observanda sunt: primum æram utramque Græcorum ab Adamo ad annum primum æræ Christianæ, excedere summam annorum pe riodi Julianæ, qui ad æram eamdem putantur. Alexandrina æra periodum Julianam superabat an nis 779, Constantinopolitana 795; alterum, annum æræ Christianæ primum in Alexandrina numerari 5493; in Constantinopolitana 5509; tertium, Con stantinopolitanain æram superare alteram annis xvi. Itaque si ad annum quemcunque æræ Alexan drinæ, ejusque cyclos per canonem collectos, ad das 16, eflicies annos, cyclosque Constantinopoli tanæ; deductis integris cyclis; aut, si præcisus sit calculus, totis ipsis assumptis, tanquam anni il lius propriis. Ex primo sequitur, ut annos primos amborum computorum in Juliana periodo depre hendas, oportere ad periodum currentem integram aliam accommodare annorum 7980. Annus periodi Julianæ 4714 est annus 1 æræ Christianæ; adjun cta integra periodo colliguntur anni 12694. His animadversis, si annus Græcus propositus major sit 779 in æra Alexandrina, detractis de eo 779, quod reliquum est dabit annum periodi Ju lianæ, cui respondet. In Constantinopolitana vero, prodibit detractis 795; residuo itaque per 28, et 15 tributo, Romanos cyclos obtinebis. Sin minor est annus propositus quam 779, aut 795; adjice ad annum Alexandrinum 7201, ad Constantinopoli tanum, 7185 exsistet annus periodi Julianæ pro lepticæ et antecedentis; quo per cyclos tres diviso, quod voles assequeris. Annum porro Christi labentem efficies in utravis æra, si de Alexandrina subducas 5492; de Con stantinopolitana, 5508. Exemplum annus Alexandrinæ æræ 7034, sub ductis 779, est 6255; deductis autem 5452 est an nus Christi vulgaris 1542. Sic aunus Constantino politanus 7050, ablatis 795, relinquit 6235; sub tractis 5508, reliquos facit 1542 Christi: quibas competentes cyclos erues, si annos Julianæ periodi eonferas in tabulam 1, nimirum hoc modo. Solis Luna Indict. Sumina 11 Igitur anno utrique Græco respondet Romanus cyclus xi lunæ iv, indict. xv.

col. 1449–1450page 28 of 33

Rursus, scire volo quotus trium eyclorum Ro- opus est, integro numero 15; 'reliquum duc in manorum congruat annis primis æræ utriusque. Aufer annos 5493 de 12694, relinquetur annus 7201. Igitur annus primus æræ Alexandrinæ est Julianæ periodi 7202, cui per canonem primum debetur cyclus solis vi, lunæ 1, indictio 11. Item de .12694 deductis 5509, restant 7185. Igitur annus periodi Julianæ 7186 est primus æræ Constantino politanæ. Quæ proinde coepit Romano cyclo solis XVIII, lunæ iv, indictionis 1. Ex his compendium canonis oritur ejusmodi invento cyclo solis æræ Alexandrinæ adde 5, cyclo lunæ 0, indictioni 1: obtinebis Romanos illius anni cyclos; Constantinopolitanæ vero cyclis adde, so lari 17, lunari 3, indictioni 0, ut hæc tabella do cet. Verbi gratia annus Alexandrinus 7034 per pri mum canonem solis Alexandrino lume Adde cyclo Constantin. indict. 1 solis 17 Junæ 3 indict. 0 cyclum solis obtinet 6; adde 5, efficies 11. Cyclus lunæ 4, additis 0 est 4; indictio 14, addito 1 est 15. Sic anni Constantinopolitani cyclus solis 22 auctus 17 transit in Romanum 11; lunaris, additis 3, ex 1 fit 4; indictio eadem est 15. Cæterum annos illos omnes Græcorum computo rum a Kalendis Januariis auspicamur; tametsi civi lis annus, et indictio ab antecedente Septembri in cipiant: quod si quis imitari voluerit, Romanos cyclos unitate minuet in annorum singulorum ex ordio. Idemque faciet in Græcis ipsis, uti feriæ, vel lunæ consequatur ætatem in primis 1v mensibus, ex methodo sequentium canonum. Canon III. Datis cyclis solis ac lunæ in Græcorum computis, invenire quotus sit annus periodi Vi ctoriniana; necnon ab Adamo. Item data præler illos cyclos indictione, annum tam æræ Græcanica, quam periodi Julianæ, in quem tres illi cycli inci dunt, eruere. Cyclum solis editum duc in 57, ac summam re serva. Deinde cyclum lunæ aufer ex 19; aut si 19 'ipse sit, sume 19. Eum numerum multiplica per 56. Quæ inde nascetur summa, eam cum superiore compone, quæ ex cyclo solis ducto in 57 oritur. Quidquid ex ambobus conflatum erit, partire per 532, residuum erit annus periodi Victorinianæ. Hoc si adjeceris ad annum quem proxime minorem anno æræ Græcæ proposito suspicari potes, in ta bula vı, habebis annum Græcum, cujus proprii sunt cycli solis ac lunæ in quæstione positi; quo in vento, per methodum canonis antecedentis, exqui res quem in annum Julianæ periodi, vel Christi competat. Quod si præterea data sit indictio: quod superfuit de ultima divisione 532, per 45 divide, accommodata, si ita necesse est, integra periodo 15 annorum: quod inde supererit, retine, et indidem, &ufer propositam indictionem, accommodato, 1064, et ad summam adjice quod superfuit de no-; (vissima divisione per 552. Quod si summa major, est quam 7980, hunc ipsum numerum ex illa de-; trahe. Ita fict annus ille, qui requiritur, ex quo in Juliana periodo proprium annum illius assequeris. Exemplum Chronicon Alexandrinum migratio nem Israelitarum ex Ægypto statuit eo anno, qui cyclum habuit solis 2, lunæ 19, cum indictione 13. Quæro quotus ille computi Græci fuerit, el quidem Constantinopolitani; hunc enim iste auctor adhibet. Primum editis cyclis solis ac lunæ, ducendus est cyclus solis 2 in 57, fiunt 114. Tum cyclum lunæ 19 de integro cyclo ejusdem lunæ subtrahens, resi duum habeo 19: quem numerum per 56 multiplico. Confiunt 1064, quam summam ad priorem adjicio 114, ut fiant 1178: quibus per 532 divisis, reliqua sunt 114. Proinde Chronicon Alexandrinum Eodov confert in anuum 114 periodi Victorinianæ. Ut an tem scias quotus sit idemn computi Constantinopoli tani, conjectura opus est. Quoniam igitur Græci ex LXX Seniorum fide annos vulgo numerant ab Adamo ad diluvium 2242, et a diluvio ad Abrahamum 1172, summa colligitur ab Adamo ad ortum Abra hami, annorum 3414. Hinc autem ad migrationem ex Ægypto putant annos circiter 505. Quare colli guntur anni fere 3919 ab Adamo ad škodov. Ut ac curatum annum habeas Alexandrini Chronici, quære in tabula vi annum proxime minorem eo quem suspicaris: qui ut major est anno 3724, minor 4256. Quocirca annos periodi Victorinianæ 114, adde ad 3724, efficies annum 3838, qui divi sus per cyclum solis ac lunæ, reddet solis quidem, cyclum 2, lunæ vero 19: quod erat propositum. ita Rursus, si præter duos illos cyclos, indictio data sit 13, numerum 114, qui postremo relictus est ex divisione per 532 instituta; per 15 partior, restant 9 de quo, additis 15, subtraho 13, reliqua fiunt 11; quæ si ducantur in 1064, summa erit 11704, ad quam adjice 114, et ex toto 11818, quoniam 7980 excedit, his deductis, relinquitur annus 3838 a quo ablatis 795, exsistit annus in Juliana periodo 3043, qui respondet anno Constantinopo litano 3838. Hoc ut verum esse cognoscas, ex methodo canonis antecedentis, ad cyclum solis 2 Constantinopolitanum adde 17; ad lunarem 19 adde 3, et ad indictionem 13 adde 0, conficies cy clos Julianos, solis 19 cum littera E; lunæ 3, indi ctionem 13: quæ omnia congruunt in annum pe riodi Julianæ 3043, qui centesimus et quadragesi mus est ante veram epocham Exodi, quam in an num periodi Julianæ contulimus 3183. Et quidem Chronicon ait anno illo, quem numerat 3838, fe riam 1 contigisse Aprilis x111, eodemque die quar tam decimam Nisan incidisse; ut minime dubitan dum sit, quin et aureus numerus fuerit 3, et cy clus solis 19, litteraque Dominicalis E. con Aliud exemplum: Chronicon idem annum ceptus Joannis præcursoris numerat ab Ada:no

col. 1451–1452page 29 of 33

llorologio legitur. CANON V. Ætatem lunæ in dato quolibet anno oc die utriusque computi deprehendere. Postquam cyclum lunarem per canonem primum repereris, cum eo adi tabulam iv: cujus in primo versu cyclum tuum requirito; tum e directo epa ctam illi respondentem. Si Alexandrini computi proprius est inventus a te cyclus, epacta illi re spondens est ea, quæ Maximi dicitur. Constantino politano vero tribuitur altera, quæ Isaaci inscribi tur. Confer te deinde ad tabulam v regularium lunæ, et propositi mensis regulares computi cujus vis proprios excerpe. Summam ex epactis et regu laribus conflatam auge dierum nuniero, cujus in ultimo ætas lunæ requiritur. Collecti dies illi, ac per 30 divisi, quota sit illo die luna monstrabum. 5505, si a Martio annus inchoetur, indictione xiv, feria 1 Aprilis 1x die, quemadmodum in Græcorum anno imperii Augusti xxix: quæ esse falsissima ex methodo nostra ita colligemus. Divisis annis 5505 per 28, relinquitur solis cyclus 17; per 19 autem partitis, relinquentur 14. Verum indictio non xiv, sed xv consurgit ex divisione per 15. Quæratur an nus ille, in quem indictio XIV cum cyclo solis xvu et lunæ XIV concurrat. Primum ducto cyclo solis 17 in 57, efficiuntur 969; tum ablatis 14 de 19, restant 5, quæ in 56 ducta funt 280; additis 969, summa producitur 1249, quæ per 532 distributa re linquit 185. Igitur annus cycli Victorini 185 ille fuit quem Chronicon significat. Verum indictio, quam adjungit, ratiocinia conturbat. Nam si reli quos illos 185 per 15 partiare, restant 5, de quibus ablata indictione proposita 14, supersunt 6: quæ in 1064 ducta conficiunt 6384. Adde 185, exsistet annus 6569, qui cyclos exhibet, solis xvn, lunæ XIV, indictionem xiv. Est autem annus Christi 1856. Vides absurditatem. Quamobrem non satis commendari methodus ista potest, quæ ad Græco rum annalium castigandos errores, præsertim Theo pbanis, majorem opinione fructum afferet. CANON IV. Propositi cujuslibet diei feriam in Græ corum computo pronuntiare. Invento cyclo solis in utroque computɔ per ca nonem 1, huic congruentes epactas menstruas ad bibe ex tabula 11 cycli solaris; tum ex tabula in epactas menstruas require, atque ad sui generis concurrentes appone, hoc est ad concurrentes cycli æræ Alexandrinæ adde regulares computi Alexan drini, ad concurrentes vero computi Constantino politani, regulares ejusdem. Demum ad conflatam inde summam, thy nostalay, hoc est diem mensis adjice. Quod inde conficitur, per 7 divisum, fe riam demonstrabit. Exemplum Propositum sit investigare quota luna sit Aprilis 2 anni 7034 Alexandrini computi et 7050 Constantinopolitani; quorum cyclos luna res confecimus canone 1; illius quidem 4; hujus 1. Igitur cum cyclo Alexandrinæ æræ 4, in tabula iv invenio epactam xii. In tabula v, regulares Aprilis 0. Proinde epacta 12, et Aprilis dies 2 lunam decimam quartam offerunt illo die. At annus 7050 Constan tinopolitanus epactas in 1v tabula xı obtinet; regu larem in v tabula, 1; fiunt x11, et cum biduo Aprilis XIV. Sane in Horologio Græci lunam illo anno deci mam quartǝm computant Aprilis secundo. CANON VI. Terminum Paschalem sive Pascha Ju daicum, ejusque feriam in utroque computo re perire. Exempli gratia: Sit annus computi Alexandrini 7034, Constantinopolitani vero, 7030. Prioris cy clus per canonem 1 confectus est vi. Concurrentes ex tabula 11, sunt 6. Velim scire feriam diei 1x Aprilis. Regulares Alexandrini ex tabula colli guntur 7, quibus ad 6 additis cum 9 diebus Aprilis, summa est 15. Proinde feriam dico fuisse 1. Rur sus cyclus anni 7050 Constantinopolitani per eum dem canonem deprehensus est 22, concurrentes 5. Regulares Aprilis in secundo versu regularium ta bulæ in sunt 1, qui cum 5 concurrentibus, et 9 diebus Aprilis componunt 15; adeoque feriam 1. Experiamur an recte positus sit calculus per characterismum annorum Christi, vel periodi Ju. lianæ. Annus Alexandrinus 7034, detractis 779, invenitur periodi Julianæ 6255, qui et idem prove uit ablatis 795 de anno 7050 Constantinopolitano ex methodo canonis 11. Sed et iidem anni conspi rant in annum Christi 1542, si ex Alexandrino ab jecero 5492, et e Constantinopolitano, 5508. At tam annus periodi Julianæ 6255, quam Christi 1542, obtinet cyclum solis Romanum x1, cui ex tabula n competit littera A. Igitur verissime pronuntiata est Cum cyclo lunari canone primo deprehenso adi tabulam 1v. In prinio versu cycluın tuum accipe, et ex directo Paschalem terminum, cum ejus re gulari tam in Alexandrina æra, quam in Constan tinopolitana. Exinde concurrentes cycli solis anni propositi per canonem iv inventos, cum regulari termini compone. Summa feriam dabit, adjectis septem. Ut anno eodem Alexandrino 7034, cyclus lunæ iv in tabula respondentem habet terminum Paschalem Aprilis 2, cujus regulares sunt 2, cyclus solis vi concurrentes itidem dedit 6 per canonem Iv; ambo collecti feriam 1 exhibent. Sic anno Constantinopolitano 7050, cyclus lunæ { terminum offert in tabula iv, Aprilis 11, cum regu laribus 3. Cyclus solis ex canone 1 fuit 22, concur rentes 5, qui cum regularibus ostendunt feriam 1, qualem Græcorum Horologium demonstrat. CANON VII. Pascha Christianum, ac præcipua Gra. corum festa quovis anno definire. Paschali termino per superiorem canonem anim adverso, ejusque feria, si Dominica sit; in se quentem Dominicam diffunditur. Si alteram in ſe riam terminus incurrat, proxime sequens Dominica Pascha Christianum obtinebit. Invento Paschale, festa reliqua nullo negotio reperies. Hæc metho dus et per se facilis est, et capite superiori hujus libri continetur.

Chapter XIVCaput XIV

col. 1453–1454page 30 of 33
PG 19:1453πενταπλοῦντας, εἰ έξα
col. 1455–1456page 31 of 33

dies 94 addas 99, qui oriuntur undecuplato cyclo lunari ix, efficies dies 193, sexagesimæ vero præterea 94 (quot videlicet a Kalendis Januarii intercedunt dies), cum sexagesimis 45, quæ ex annis 9 quinquies multiplicatis exsistunt; propterea quod anno cuili Let cycli quinque imputantur scrupula diurna; om nes, inquam, illæ sexagesimæ numero 159, divisæ per 60 biduum solidum efficiunt cum sexagesimis 19. Abjectis residuis scrupulis, soloque biduo ad superiorem summam dierum addito, confiunt dies 195 quibus per 30 distributis, relinquuntur dies xv. Proinde quarta dies Aprilis, quæ est xiv Ni. cæna, ex illorum subductione fit xv. Videamus utrum in Dominicam ille terminus incurrat. Per caeteridum, aa quas subjectarm cellarum cycli præterea methodus ipsa demonstrat. Etenim, si ad solares, lunaresque pertinent. Exempli causa sit A, il est primus cyclus solaris undecuplantium in quarta zona, cui respondet in prima cyclus ty' id est x Alexandrini computi. Huic in quinta zona duæ cellæ respondent, quarum altera sinistra cy clum solis habet 6', id est 9; dextra quoque cyclum lunarem 9, quo significatur, in anno eo primæ en neadecaeteridis, qui cyclo solis et lunæ 1x præditus est, lunam decimam quartam Nicænam ab undecu plantibus putari xv. Quod quidem duplici de causa poterat fieri. Aut enim propter intervenientem bisextilem diem aut propter sexagesimarum diur narum epilogismos accidit: quibus annis bisextilis id efficiebat, iis singulare punctum Maximus ascri pserat; ad eos autem annos, qui propter scrupula- canonem iv ejusdem capitis epactæ solis in anno riam rationem idem obtinebant, duo puncta nota verat; tria denique ad eos annos, in quibus decima quarta putabatur sexta decinia. Sed ea puncta a librariis omissa erant in apographo; neque nos in illis restituendis anxiam magis quam utilem ope ram navare voluimus; præsertim cum ex methodo nostra de quolibet anno constare possit, an ejus xiv sit xv, vel xvi. Sed Maximus admonet non om nes eos annos in interioribus v orbibus adnotatos esse, in quibus xiv Nicæna fit ex undecuplantium calculo xv, vel xvi. Id enim in cyclis singulis qua terdecies ‘accidit; sed eos tantum, qui eumdem terminum uno die, vel biduo amplius putatum con ferunt in Dominicam: quod in v ad summum annis in quavis enneadecaeteride contingit. Ex duobus laterculis rotæ subjectis, prius sinistri versus em bolimæos annos notatos habet; secundum annos cycli lunaris Alexandrini: cujus quartus respondet anno primo cycli lunaris undecuplantium; qui in tertio versu describitur. Quartus versus epactas lunares continet, quales Maximus adhibet. Quintus et postremus terminos Paschales, sive xiv, quas sæpe xv numerant illi; semel autem xvi, quinquies Av. Laterculum dextrum totum Paschati catholico servit; nam terminum Paschalem, ejusque diem Julianis in mensibus offert in secundo, ac tertio versu; epactas in quarto; in quinto cyclum luna rem. Regulares, sive □posßetal in primo non inte græ a librario descriptæ sunt. Nunc usum methodi exemplo uno, alterove docea mus. Esto annus ille, qui enneadecaeteridi primæ, sive anno primo cycli solaris in quarto limbo proxi mne subjectus est in limbo v, cujus cyclus solis est 1x, lunaris item 1x. Primum inquiramus ex ca none 111 capitis antecedentis, quotus annus iste sit computi Græci. Inveniemus esse annum ab Adamo 5861, qui per 28 et 19 divisus, utrobique 9 relin quit. Cyclus lunaris ix undecuplantium est Alexan drinus xu, cujus decima quarta Paschalis incidit in ¡v Aprilis, qui est 94 dies a Kalendis Januarii ut laterculum dextrum exhibet. Porro undecuplantes decimam quartam illius anni computant decimam quintam: quod in sinistro laterculo videre licet, et illo sunt 3, quæ ad menstruas epactas Aprilis 1 additæ, et motalav Aprilis 4, ostendunt feriam primam eodem illo die v Aprilis: quod etiam ex canonis 11 doctrina colligitur. Quippe cyclus solis Romanus, additis ▲vit, exsistit XXVI; lunaris vero x11. Littera Dominicalis est C. Igitur anno illo, de cima quinta Paschalis in Dominicam apud undecu plantes incidit; ac luna xxII Pascha celebratur. Propterea duobus punctis notandus iste annus fuit, quem si reperire velis quotus periodi Julianæ vel Christi fuerit, per canonem expedies. Nam de tractis 795 de 5861, relinquetur annus periodi Ju lianæ 5063, qui est Christi cCCLII. Cur autem ad Constantinopolitanum computum cyclus undecu. plantium a nobis referatur, sequens caput aperiet. Rursus proponatur annus ille, qui in eadem prima enneadecaeteride cyclum tam solis quam lu næ xvi habet. Hic erit annus Constantinopolitani computi 5868 per canonem in capitis superioris. Terminus Paschalis est Aprilis xvu, quam diem sextam decimam pro xiv computant undecuplantes, ut est in sinistro laterculo. Experiamur per scru pulariam methodum. Cyclus solis xvi in compute Constantinopolitano, est Romanus v per canonem 11. Ergo annus est bisextilis. ideo a Kalendis Ja nuarii numerantur dies 108, non 107. Ductis 16 in 11 fiunt dies 176, qui cum 108 dant 284; scru pula 108 cum 90, quæ colliguntur ductis 5 in 16, efficiunt dies 3; et præterea sexagesimas 17 quibus neglectis, et adjecto triduo ad dies 284, summaque 287 per 30 distributa, relinquuntur dies 17. Proinde Aprilis xvn luna erat decima se plima. Propter bisextilem itaque diem, terminus a xvII die Aprilis ad xvi retrahiebatur: quæ cum es set feria 1, Pascha in xx diem diffundebatur, quæ erat luna xxi, de qua re nibil nos Maximus do cuit: qui bisextilís diei rationem illos habere scri psit; et quoties propter ipsum terminus in lunam xv incurrit feria prima, hunc annum uno puncto notari. Nam, cum luna est xvi, quacunque id ex causa fiat, triplici puncto designatur. Quare triplex punctum anno illi tribuendum erat. Ex his evidens est hallucinatio Scaligeri, qui

Chapter XVCaput XV

col. 1457–1458page 32 of 33

undecuplantium illum eyelum explicans (lib. De congruit. Siquidem annus primus æræ Christianæ emend.), asserit eos, quoties decima quarta Pascha lis putabatur decima sexta, si in secundam feriam incurreret, antecedente Dominica Pascha cele brasse, luna ipsorum xv, Nicæna xiii, quod est fal sissimum; et contrarium diserte Maximus affirmat; nimirum luna ipsos xx11, et eodem die, quo Catho licos, Pascha suum obiisse; sed Catholicos lunamı xx numerasse, quam isti biduo amplius putabant. Cum autem luna xvi in Dominicam incurrebat, utrique in sequentem Dominicam Pascha proroga bant; quam undecuplantes lunam esse volebant xx, Catholici xxı. Undecuplatores illos de quibus agit Maximus, usos esse computo Constantinopolitano, et Victorini seu Latinorum methodo, ita tamen ut a Catholicorum instituto non abhorrerent, contra quam Maximus et Scaliger arbitrati sunt. Dum attentius ea perscrutamur, quæ de undecu platoribus istis Maximus refert, haud vulgaria quæ dam animadvertimus; neque Maximo, ut apparet, ipsi cognita; neque Scaligero, qui Maximum ex plicare conatus est et ad Græcum computum il lustrandum imprimis utilia. Iloc igitur observatione sedula comperimus: undecuplatores illos auctores Tuisse computi alterius e duobus, quem Constanti nopolitanum nominavimus; qui æræ Christianæ primum annum offert in eo, qui est ab Adamo 5509: quod partim ex cyclis solis et lunæ, partim ex annorum numero certo colligitur. Scribit Maxi mus capite XI partis,I, cyclum lunæ, quem illi nu merant xi, eum esse quem ipse computat xīv; lu naris cyclus Maximi idem est cum Romano, ut supra demonstravimus. Igitur cyclus primus unde cuplatorum est Romanus, vel Maximi quartus; et primus Maximi est decimus septimus illorum. Igi tur cyclus lunaris undecuplatorum est idem cum Judæorum, ac Victorini, seu Latinorum cyclo quein esse docuimus æræ Constantinopolitanæ pro prium. Annus primus æræ Christianæ Romanum cyclum habuit, solis x, lunæ 11. Annus 5509 dat cyclum solis xxi, lunæ xviii. Annus vero 5493, so lis v, lunæ 11. Ita lunaris cyclus Constantinopoli tani computi distat a Romano et Alexandrino, quem Maximus usurpat, sedecim; ita ut decimus septimus Constantinopolitanus cum Alexandrino primo concurrat. Cyclus vero solaris Constantino politanus Alexandrino minor est duodecim, hoc est primus illius, hujus est decimus tertius. Quare cum cycli Alexandrini solaris primus sit Romani sextus, Constantinopolitani cycli primus erit octa vus decimus Romani; quæ omnia undecuplatorum cyclo competunt, ut minime dubium sit Constan tinopolitauum computum illos tenuisse. Præterea quod Maximus ait, ad annos Adami ad didisse illos sedecim, conjecturam nostram unice confirmat. Hoc enim Constantinopolitano computo in Alexandrino numeratur 5495; in Constantinopo litano, 5509. Intervallum anni xvi. Hinc etiain il lud apparet, verum id esse quod ante sumus odo rati, quam de undecuplatorum cyclo illo cogitare mus, Constantinopolitanum computum ad Victorini, sive Latinorum methodum, et Judaicum cyclum ¡u narem accommodatum a Gracis fuisse. Cum enim lunaris hoc cyclus ipse persuadet, tum quod a Ja nuarii Kalendis ratiocinia lunæ deducerent, ut te statur Maximus: quod et Latinos instituisse Beda memorat lib. De temporum ratione cap. LIV, el Victorinus ipse in Præfatione ad Hilarium papam, quam in tomo II De doctrina temporum edidimus; adeo ut Kalendæ Januariæ canon fuerit Paschalis syzygiæ. Accedit et cyclus ipse, quo usi illi sunt, annorum Dxxxı, cujus inventor fuit Victorinus. Unde verisimile fit a Latinis totum illud Græco3 esse mutuatos sub ætatem Maximi. Ex quo et hoe nópioja sequitur, recte nos contra Scaligeruni pertendisse, Constantinopolitanam æram longe essa recentiorem, quam aut Panodori annorum 5492 ad Christum usque, aut Africani annorum 5500. Quippe Maximus sic ue computatoribus hisce, qui xvi ad æram Adami adjecerunt, quasi de recentio ribus et æqualibus pene suis, loquitur Quæ cum ita sint, de undecuplatoribus istis ea intelligenda sunt omnia, quæ capite tertio de æra Constantinopolitana scripsimus; imprimisque sic illos a Latinis, aut Judæis lunarem cyclum mu tuatos esse, ut eorum in Paschate celebrando ne quaquam imitarentur errores, sed cum Catholicis eumdem diem obtinerent: hoc uno discrepantes, quod epilogismos neomeniarum, vel terminorum aliter instituerent. Ac vehemens est suspicio, illos methodi tantum gratia, et ut veriorem lunæ cal culum assequerentur. scrupulariam istam ratiun culan adjunxisse. Nam cum a Judæis, aut astro nomicis tabulis intelligerent, novilunia Paschalibus esse neomeniis anteriora, sic ut eæ in lunarem párty, hoc est secundam lunam inciderent; et ter mini, sive quartæ decimæ in plenilunia fere cade rent: quod Maximi sæculo potissimum animadver sum est rationem aliquam inire studuerunt; quæ ætatem lunæ accuratius redderet, quæque terminos, sive Nicænas quartas decimas, in quintas decimas. cujusmodi fere tum erant, commutaret. Ad id sexa gesimarum epilogisnios conumenti sunt; qui uno die. vel biduo summam augerent. De bac peτantise noviluniorum, ac neomeniarum Paschalium fuso disputavimus in V De doctrina temporum, capite et XIII, ubi Nicænas cum iis contulimus, quæ Dio nysii Exigui tempore fuerunt. Hinc multa dissolv explicarique possunt, quæ adversus undecuplato res a Maximo et Scaligero disseruntur. Siquideır illos extra culpam et reprehensionem fuisse constat. si, quæ nostra conjectura est, id unum in illa me thodo spectarunt, ut exactum lunæ calculum texyl xŵç, ac µɛbodixw; traderent; non ut in Paschate

col. 1459–1460page 33 of 33

aliquid innovarent: quod eos minime fecisse testis crepabant. Quod enim de luna xx et xxmı iisdem esse potest Maximus (ipse; qui id unum, quod diximus, oppugnat, sane non xalprov; nec ullius ad Pascha momenti; quod perperam scrupulariam illam rationem administrarent. Atque hoc ipsos elegantius facere potuisse non nego; sed nihil hoc tamen Catholicis ritibus adversatur. Nam quod mo leste fert Maximus quinque scrupula annis singu lis imputari ad exemptilem compensandum diem non hac sola de causa id iHos instituisse puto; sed ut terminum cum exactiori ætate lunæ conei liarent. Nihilominus et propter lunæ saltum TɛX vix usurpari potuit: quemadmodum Beda capite XL libri De ratione temporum saltum eumdem lunæ, sive diem exemptitium per xix annes cycli luna ris dividit, ut paulatim ac per inerementa justus diei modus progressum habeat. Etenim magnam scrupulorum istorum partem negligunt, ait Maxi mus. Verum est id quidem. Nam solos integros dies ad summam accommodant, quidquid reliquum est de ratiuncula, etsi ad sexaginta propius acee dat, penitus omittunt. Exemplum Anno cycli undecuplatorum lunaris xvii, qui est Alexandrinorum 11, terminus Pa schalis erat Martii xxv, die 84 a Kalendis Januarii. Ductis annis 18 in 11, confiunt dies 198, qui cum 84 efficiunt 282. Scrupula deinde diurna 84 cum 90, qui ex 18 per 5 multiplicatis orinatur, dies cɔnflant 2, 54′: quibus ad dies 282 additis, sum maque per 30 partita, residui sunt dies 14, 54. Atqui terminus Paschalis cyclo xv nonnisi decima quarta computatur in laterculo sinistro. Apparet ergo, quamvis solidum diem quam proxime sexa gesimarum calculus attingat, nisi eumdem com pleat, in numerum minime procedere, quod sane ridiculum est, ut et Maximo videtur. Neque tamen gravior inde, quam stoliditatis ascribenda illis est nota: siquidem in Paschate nihil a Catholicis dis objicitur, quasi nefas sit in illis Pascha peragere, nihil ad rem pertinet. Etenim aliud est sollicitare terminos ipsos, et antiqua statione depellere: aliud iisdem hærentes diebus, uno die vel biduo amplius numerare: quorum prius sine publica Ecclesiæ au ctoritate non licebat; posterius eruditus quisque rerum astronomicarum, ante Gregorianam emen dationem, privatim citra reprehensionem instituit. Hoc enim nihil erat aliud, quam a cœlestibus no viluniis lunæ ætatem arcessere, non a neomeniis civilibus, quæ paulatim decoxerant, Postremo de majoribus ac Victorianis cyclis, qui bus undecuplatores, imo Græci omnes in suis com putis usi sunt, sciendum est ab Adamo illos in cipere: ut ex calce computi Maximi colligitur. Ibi enim cycli undecim explicantur ab orbis initio; an nique in quos singuli desinunt notantur. Horum ultimus terminari dicitur in anno xxiv imperii Constantini, qui putatur 5852. Detractis ex me thodo canonis 2 capitis xuĮ, 779, reliqui fiunt anni periodi Julianæ 5073, qui est annus Christi communis CCCLX. Quare pro Kwvotavtívou lege Kovotavtion; fuit enim xxiv Constantii. Igitur in æra Alexandrina, duodecimus cyclus Victorini iniit anno Christi CCCLX). Jam vero deductis 795 de an nis 5852, restat 5057 periodi Julianæ qui est Christi vulgaris cccxliv, quo in computo Constantinopoli tano, et undecuplatorum terminatus est undeci mus Victorini cyclus; et duodecimus anno sequente CCCXLV inchoatus est. Quamobrem, si annos solos ærarum Græcarum adhibeas, iisdem annis desi nunt, ineuntve Victoriani cycli. Sin ad anno æræ Christi communis referas, annis sedecim tardius in Alexandrina, quam in Constantinopolitana fini untur; quandoquidem tot annis major est summa ab Adamo ad initium æræ communis in posteriore computo, quam in Alexandrino.

Page scan enlarged

Notebook

Full View